🕷️ Crawler Inspector

URL Lookup

Direct Parameter Lookup

Raw Queries and Responses

1. Shard Calculation

Query:

Response:

Calculated Shard: 180 (from laksa122)

2. Crawled Status Check

Query:

curl -X POST \
  'http://laksa180.int.ahrefs:8124/' \
  -H 'Content-Type: text/plain' \
  -H 'X-ClickHouse-Database: crawler3' \
  -H 'Authorization: Basic YXBpOg==' \
  -d 'SELECT getAhrefsURLFromUnparsed(src_unparsed) AS found_url, ifNull(toUnixTimestamp(download_stamp), 0) AS crawl_time, ifNull(toUnixTimestamp(props_url_first_seen), 0) AS first_indexed_time, download_http_code AS http_code, src_unparsed AS src_unparsed, src_root_hash AS src_root_hash, history_drop_reason AS history_drop_reason, meta_title AS meta_title, meta_descriptions AS meta_descriptions, attrs_boilerpipe_text AS attrs_boilerpipe_text, attrs_markdown AS attrs_markdown, attrs_readable_markdown AS attrs_readable_markdown, meta_canonical AS meta_canonical FROM crawler3.page_info_local FINAL PREWHERE (src_root_hash, src_unparsed) IN ((getAhrefsRootHashFromUnparsed(getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-ferma/\')), getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-ferma/\'))) FORMAT JSONEachRow'

Response:

{"found_url":"https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-ferma\/","crawl_time":1775162770,"first_indexed_time":1608168298,"http_code":200,"src_unparsed":"ru,uznaychtotakoe!www,\/teorema-ferma\/ s443","src_root_hash":"12973940807721365580","history_drop_reason":null,"meta_title":"Что такое Теорема Ферма: формулировки и формулы Малой и Великой - Узнай Что Такое","meta_descriptions":["Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p..."],"attrs_boilerpipe_text":"Теорема Ферма\nСуществует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́.\nМалая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p,\nделится на p\nчисло:\nВеликая теорема Ферма утверждает, что данная формула\nне имеет решений\nв натуральных числах x, y, z для n > 2 :\nДоказательство\nВеликой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995).\nПрименение\nуравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.).\nМалая теорема Ферма\nМалая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел).\nМалая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p:\nФормально Малая теорема Ферма часто обозначается так:\nЭто то же самое, что и предыдущая формулировка.\nПример Малой теоремы Ферма\nВеликая теорема Ферма\nУравнение Великой теоремы Ферма:\nдля n > 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z.\nДля n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n > 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n > 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом.\nУзнайте подробнее про\nтеорему Пифагора\n.\nДоказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса)\nДоказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы:\nЭто изображение для y² = x³ – 5x + 5\nПотом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом:\nЗдесь изображено пересечение графиков:\ny² = x³ – 5x + 5;\nx= 6y – 5.\nТочки 1 и 2 дают точку 3.\nКем был математик Ферма?\nФранцуз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума.\nСуществует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги \"Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить.\"\nУзнайте также про\nТеорию вероятностей\n,\nГипотезу Пуанкаре\n,\nПроизводную\n,\nТеорию струн\nи\nИнтеграл\n.","attrs_markdown":"![](https:\/\/sb.scorecardresearch.com\/p?c1=2&c2=21145335&cv=4.4.0&cj=1)\n\n[![Узнай Что Такое](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/img\/logo.svg)](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/ \"Significados\")\n\n[Русский язык](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/russkij-yazyk\/ \"Русский язык\") [Математика](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/matematika\/ \"Математика\") [Искусство и культура](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/iskusstvo-i-kultura\/ \"Искусство и культура\") [Философия](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/filosofiya\/ \"Философия\") [Экономика и политика](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/ekonomika-i-politika\/ \"Экономика и политика\") [Наука](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/nauka\/ \"Наука\") [История](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/istoriya\/ \"История\")\n\n1. [Узнай Что Такое](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/)\n2. [Математика](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/matematika\/)\n\n# Теорема Ферма\nСуществует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́.\n\nМалая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, **делится на p** число:\n\n![a^(p-1) - 1](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/malaya-cke.jpg)\n\nВеликая теорема Ферма утверждает, что данная формула **не имеет решений** в натуральных числах x, y, z для n \\> 2 :\n\n![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/x-y-z-velikaya-cke.jpg)\n\n**Доказательство** Великой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995).\n\n**Применение** уравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.).\n\n## Малая теорема Ферма\nМалая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел).\n\nМалая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p:\n\n![a^(p-1) - 1](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/malaya-0-cke.jpg)\n\nФормально Малая теорема Ферма часто обозначается так: ![a^(p-1)=1(modp)](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/a-1-modp-cke.jpg)\n\nЭто то же самое, что и предыдущая формулировка.\n\n### Пример Малой теоремы Ферма\n![Пример Малая теорема Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/ferma-exemplo-pravilnyi-cke.jpg)\n\n## Великая теорема Ферма\nУравнение Великой теоремы Ферма:\n\n![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/x-y-z-velikaya-0-cke.jpg)\n\nдля n \\> 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z.\n\nДля n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n \\> 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n \\> 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом.\n\nУзнайте подробнее про [теорему Пифагора](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-pifagora\/).\n\n### Доказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса)\nДоказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы:\n\n![Доказательство Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/dokazatelstvo-velikaia2-0-cke.jpg)\n\nЭто изображение для y² = x³ – 5x + 5\n\nПотом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом:\n\n![Доказательство Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/to4kidokazatelstvo6-cke.jpg)\n\nЗдесь изображено пересечение графиков:  \n y² = x³ – 5x + 5;  \n x= 6y – 5.  \n Точки 1 и 2 дают точку 3.\n## Кем был математик Ферма?\nФранцуз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума.\n\nСуществует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги \"Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить.\"\n\nУзнайте также про [Теорию вероятностей](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teoriya-veroyatnostej\/), [Гипотезу Пуанкаре](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/gipoteza-puankare\/), [Производную](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/proizvodnaya\/), [Теорию струн](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teoriya-strun\/) и [Интеграл](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/integral\/).\n\nДата обновления 13\/04\/2021.\n***\n***\nДругие значения и понятия, которые могут вас заинтересовать\n\n- [Теорема Пифагора](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-pifagora\/ \"Теорема Пифагора\")\n- [Теорема Виета](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-vieta\/ \"Теорема Виета\")\n- [Теорема косинусов](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-kosinusov\/ \"Теорема косинусов\")\n- [Теорема Менелая](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-menelaya\/ \"Теорема Менелая\")\n- [Гипотеза Пуанкаре](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/gipoteza-puankare\/ \"Гипотеза Пуанкаре\")\n- [Гипотенуза](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/gipotenuza\/ \"Гипотенуза\")\n- [Аксиома](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/aksioma\/ \"Аксиома\")\n- [Уравнения Максвелла](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/uravneniya-maksvella\/ \"Уравнения Максвелла\")\n- [Теория струн](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teoriya-strun\/ \"Теория струн\")\n- [Криптовалюта](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/kriptovalyuta\/ \"Криптовалюта\")\n\nПопулярные значения\n\n[![Грибы](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/griby-54n.jpg) Грибы](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/griby\/ \"Грибы\")\n\n[![Закон сохранения энергии](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/zakon-sohraneniya-energii-54n.jpg) Закон сохранения энергии](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/zakon-sohraneniya-energii\/ \"Закон сохранения энергии\")\n\n[![Напряженность электрического поля ](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/napryazhennost-elektricheskogo-polya-54n.jpg) Напряженность электрического поля](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/napryazhennost-elektricheskogo-polya\/ \"Напряженность электрического поля \")\n\n[![Модуль Юнга](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/modul-yunga-54n.jpg) Модуль Юнга](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/modul-yunga\/ \"Модуль Юнга\")\n\n[![Евразия](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/evraziya-54n.jpg) Евразия](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/evraziya\/ \"Евразия\")\n\n[![Транссибирская магистраль](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/transsibirskaya-magistral-54n.jpg) Транссибирская магистраль](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/transsibirskaya-magistral\/ \"Транссибирская магистраль\")\n\nУзнай Что Такое: узнайте значения, понятия и определения.\n\n[Последние](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/posledniye\/ \"Последние\") [Популярные](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/populyarnyye\/ \"Популярные\") [Контакты](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/kontakty\/ \"Контакты\") [Политика Конфиденциальности](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/politika-konfidencialnosti\/ \"Политика Конфиденциальности\") [О нас](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/o-nas\/ \"О нас\")\n\n2018 - 2026 © [7Graus](https:\/\/www.7graus.com\/)\n\n[Последние](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/posledniye\/ \"Последние\") [Популярные](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/populyarnyye\/ \"Популярные\") [Контакты](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/kontakty\/ \"Контакты\") [Политика Конфиденциальности](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/politika-konfidencialnosti\/ \"Политика Конфиденциальности\") [О нас](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/o-nas\/ \"О нас\")\n\n© [7Graus](https:\/\/www.7graus.com\/)\n\n![](https:\/\/mc.yandex.ru\/watch\/50692954)","attrs_readable_markdown":"## Теорема Ферма\nСуществует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́.\n\nМалая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, **делится на p** число:\n\n![a^(p-1) - 1](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/malaya-cke.jpg)\n\nВеликая теорема Ферма утверждает, что данная формула **не имеет решений** в натуральных числах x, y, z для n \\> 2 :\n\n![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/x-y-z-velikaya-cke.jpg)\n\n**Доказательство** Великой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995).\n\n**Применение** уравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.).\n\n## Малая теорема Ферма\nМалая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел).\n\nМалая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p:\n\n![a^(p-1) - 1](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/malaya-0-cke.jpg)\n\nФормально Малая теорема Ферма часто обозначается так: ![a^(p-1)=1(modp)](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/a-1-modp-cke.jpg)\n\nЭто то же самое, что и предыдущая формулировка.\n\n### Пример Малой теоремы Ферма\n![Пример Малая теорема Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/ferma-exemplo-pravilnyi-cke.jpg)\n\n## Великая теорема Ферма\nУравнение Великой теоремы Ферма:\n\n![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/x-y-z-velikaya-0-cke.jpg)\n\nдля n \\> 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z.\n\nДля n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n \\> 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n \\> 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом.\n\nУзнайте подробнее про [теорему Пифагора](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teorema-pifagora\/).\n\n### Доказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса)\nДоказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы:\n\n![Доказательство Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/dokazatelstvo-velikaia2-0-cke.jpg)\n\nЭто изображение для y² = x³ – 5x + 5\n\nПотом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом:\n\n![Доказательство Великой теоремы Ферма](https:\/\/cdn.uznaychtotakoe.ru\/images\/to4kidokazatelstvo6-cke.jpg)\n\nЗдесь изображено пересечение графиков:  \n y² = x³ – 5x + 5;  \n x= 6y – 5.  \n Точки 1 и 2 дают точку 3.\n## Кем был математик Ферма?\nФранцуз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума.\n\nСуществует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги \"Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить.\"\n\nУзнайте также про [Теорию вероятностей](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teoriya-veroyatnostej\/), [Гипотезу Пуанкаре](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/gipoteza-puankare\/), [Производную](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/proizvodnaya\/), [Теорию струн](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/teoriya-strun\/) и [Интеграл](https:\/\/www.uznaychtotakoe.ru\/integral\/).","meta_canonical":null}

3. Robots.txt Check

Query:

Response:

4. Spam/Ban Check

Query:

Response:

5. Seen Status Check

ℹ️ Skipped - page is already crawled

📄

INDEXABLE

✅

CRAWLED

3 days ago

🤖

ROBOTS ALLOWED

Page Info Filters

Filter	Status	Condition	Details
HTTP status	PASS	`download_http_code = 200`	HTTP 200
Age cutoff	PASS	`download_stamp > now() - 6 MONTH`	0.1 months ago
History drop	PASS	`isNull(history_drop_reason)`	No drop reason
Spam/ban	PASS	`fh_dont_index != 1 AND ml_spam_score = 0`	ml_spam_score=0
Canonical	PASS	`meta_canonical IS NULL OR = '' OR = src_unparsed`	Not set

Page Details

Property	Value
URL	https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-ferma/
Last Crawled	2026-04-02 20:46:10 (3 days ago)
First Indexed	2020-12-17 01:24:58 (5 years ago)
HTTP Status Code	200
Meta Title	Что такое Теорема Ферма: формулировки и формулы Малой и Великой - Узнай Что Такое
Meta Description	Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p...
Meta Canonical	null
Boilerpipe Text	Теорема Ферма Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p число: Великая теорема Ферма утверждает, что данная формула не имеет решений в натуральных числах x, y, z для n > 2 : Доказательство Великой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995). Применение уравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.). Малая теорема Ферма Малая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел). Малая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p: Формально Малая теорема Ферма часто обозначается так: Это то же самое, что и предыдущая формулировка. Пример Малой теоремы Ферма Великая теорема Ферма Уравнение Великой теоремы Ферма: для n > 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z. Для n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n > 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n > 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом. Узнайте подробнее про теорему Пифагора . Доказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса) Доказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы: Это изображение для y² = x³ – 5x + 5 Потом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом: Здесь изображено пересечение графиков: y² = x³ – 5x + 5; x= 6y – 5. Точки 1 и 2 дают точку 3. Кем был математик Ферма? Француз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума. Существует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги "Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить." Узнайте также про Теорию вероятностей , Гипотезу Пуанкаре , Производную , Теорию струн и Интеграл .
Markdown	![](https://sb.scorecardresearch.com/p?c1=2&c2=21145335&cv=4.4.0&cj=1) [![Узнай Что Такое](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/img/logo.svg)](https://www.uznaychtotakoe.ru/ "Significados") [Русский язык](https://www.uznaychtotakoe.ru/russkij-yazyk/ "Русский язык") [Математика](https://www.uznaychtotakoe.ru/matematika/ "Математика") [Искусство и культура](https://www.uznaychtotakoe.ru/iskusstvo-i-kultura/ "Искусство и культура") [Философия](https://www.uznaychtotakoe.ru/filosofiya/ "Философия") [Экономика и политика](https://www.uznaychtotakoe.ru/ekonomika-i-politika/ "Экономика и политика") [Наука](https://www.uznaychtotakoe.ru/nauka/ "Наука") [История](https://www.uznaychtotakoe.ru/istoriya/ "История") 1. [Узнай Что Такое](https://www.uznaychtotakoe.ru/) 2. [Математика](https://www.uznaychtotakoe.ru/matematika/) # Теорема Ферма Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p число: ![a^(p-1) - 1](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/malaya-cke.jpg) Великая теорема Ферма утверждает, что данная формула не имеет решений в натуральных числах x, y, z для n \> 2 : ![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/x-y-z-velikaya-cke.jpg) Доказательство Великой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995). Применение уравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.). ## Малая теорема Ферма Малая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел). Малая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p: ![a^(p-1) - 1](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/malaya-0-cke.jpg) Формально Малая теорема Ферма часто обозначается так: ![a^(p-1)=1(modp)](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/a-1-modp-cke.jpg) Это то же самое, что и предыдущая формулировка. ### Пример Малой теоремы Ферма ![Пример Малая теорема Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/ferma-exemplo-pravilnyi-cke.jpg) ## Великая теорема Ферма Уравнение Великой теоремы Ферма: ![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/x-y-z-velikaya-0-cke.jpg) для n \> 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z. Для n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n \> 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n \> 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом. Узнайте подробнее про [теорему Пифагора](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-pifagora/). ### Доказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса) Доказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы: ![Доказательство Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/dokazatelstvo-velikaia2-0-cke.jpg) Это изображение для y² = x³ – 5x + 5 Потом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом: ![Доказательство Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/to4kidokazatelstvo6-cke.jpg) Здесь изображено пересечение графиков: y² = x³ – 5x + 5; x= 6y – 5. Точки 1 и 2 дают точку 3. ## Кем был математик Ферма? Француз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума. Существует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги "Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить." Узнайте также про [Теорию вероятностей](https://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-veroyatnostej/), [Гипотезу Пуанкаре](https://www.uznaychtotakoe.ru/gipoteza-puankare/), [Производную](https://www.uznaychtotakoe.ru/proizvodnaya/), [Теорию струн](https://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-strun/) и [Интеграл](https://www.uznaychtotakoe.ru/integral/). Дата обновления 13/04/2021. * * Другие значения и понятия, которые могут вас заинтересовать - [Теорема Пифагора](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-pifagora/ "Теорема Пифагора") - [Теорема Виета](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-vieta/ "Теорема Виета") - [Теорема косинусов](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-kosinusov/ "Теорема косинусов") - [Теорема Менелая](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-menelaya/ "Теорема Менелая") - [Гипотеза Пуанкаре](https://www.uznaychtotakoe.ru/gipoteza-puankare/ "Гипотеза Пуанкаре") - [Гипотенуза](https://www.uznaychtotakoe.ru/gipotenuza/ "Гипотенуза") - [Аксиома](https://www.uznaychtotakoe.ru/aksioma/ "Аксиома") - [Уравнения Максвелла](https://www.uznaychtotakoe.ru/uravneniya-maksvella/ "Уравнения Максвелла") - [Теория струн](https://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-strun/ "Теория струн") - [Криптовалюта](https://www.uznaychtotakoe.ru/kriptovalyuta/ "Криптовалюта") Популярные значения [![Грибы](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/griby-54n.jpg) Грибы](https://www.uznaychtotakoe.ru/griby/ "Грибы") [![Закон сохранения энергии](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/zakon-sohraneniya-energii-54n.jpg) Закон сохранения энергии](https://www.uznaychtotakoe.ru/zakon-sohraneniya-energii/ "Закон сохранения энергии") [![Напряженность электрического поля ](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/napryazhennost-elektricheskogo-polya-54n.jpg) Напряженность электрического поля](https://www.uznaychtotakoe.ru/napryazhennost-elektricheskogo-polya/ "Напряженность электрического поля ") [![Модуль Юнга](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/modul-yunga-54n.jpg) Модуль Юнга](https://www.uznaychtotakoe.ru/modul-yunga/ "Модуль Юнга") [![Евразия](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/evraziya-54n.jpg) Евразия](https://www.uznaychtotakoe.ru/evraziya/ "Евразия") [![Транссибирская магистраль](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/transsibirskaya-magistral-54n.jpg) Транссибирская магистраль](https://www.uznaychtotakoe.ru/transsibirskaya-magistral/ "Транссибирская магистраль") Узнай Что Такое: узнайте значения, понятия и определения. [Последние](https://www.uznaychtotakoe.ru/posledniye/ "Последние") [Популярные](https://www.uznaychtotakoe.ru/populyarnyye/ "Популярные") [Контакты](https://www.uznaychtotakoe.ru/kontakty/ "Контакты") [Политика Конфиденциальности](https://www.uznaychtotakoe.ru/politika-konfidencialnosti/ "Политика Конфиденциальности") [О нас](https://www.uznaychtotakoe.ru/o-nas/ "О нас") 2018 - 2026 © [7Graus](https://www.7graus.com/) [Последние](https://www.uznaychtotakoe.ru/posledniye/ "Последние") [Популярные](https://www.uznaychtotakoe.ru/populyarnyye/ "Популярные") [Контакты](https://www.uznaychtotakoe.ru/kontakty/ "Контакты") [Политика Конфиденциальности](https://www.uznaychtotakoe.ru/politika-konfidencialnosti/ "Политика Конфиденциальности") [О нас](https://www.uznaychtotakoe.ru/o-nas/ "О нас") © [7Graus](https://www.7graus.com/) ![](https://mc.yandex.ru/watch/50692954)
Readable Markdown	## Теорема Ферма Существует Малая теорема Ферма́ и Великая теорема Ферма́. Малая теорема Ферма: если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, делится на p число: ![a^(p-1) - 1](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/malaya-cke.jpg) Великая теорема Ферма утверждает, что данная формула не имеет решений в натуральных числах x, y, z для n \> 2 : ![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/x-y-z-velikaya-cke.jpg) Доказательство Великой теоремы Ферма для всех простых чисел было найдено в 1993 году англо-американским математиком Сэром Эндрю Джоном Уайлсом (детально, формально и окончательно в 1995). Применение уравнения Ферма (Великой теоремы Ферма): в процессе его изучения была создана вся система современного шифрования и кодирования (кодовые замки, банковские карты и т. д.). ## Малая теорема Ферма Малая теорема Ферма — это частный случай теоремы Эйлера и используется в элементарной теории чисел (это раздел теории чисел). Малая теорема Ферма гласит, что если p — простое число, то для любого целого числа a, не делящегося на p, это число делится на p: ![a^(p-1) - 1](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/malaya-0-cke.jpg) Формально Малая теорема Ферма часто обозначается так: ![a^(p-1)=1(modp)](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/a-1-modp-cke.jpg) Это то же самое, что и предыдущая формулировка. ### Пример Малой теоремы Ферма ![Пример Малая теорема Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/ferma-exemplo-pravilnyi-cke.jpg) ## Великая теорема Ферма Уравнение Великой теоремы Ферма: ![x^n + y^n = z^n Уравнение Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/x-y-z-velikaya-0-cke.jpg) для n \> 2, оно не имеет решений в натуральных числах x, y, z. Для n = 2 мы знаем теорему Пифагора, где существует целое множество решений (формула c² = a² + b²), а с n \> 2 многие самые великие умы математики боролись больше 300 лет, пока в 1993 году доказательство для всех n \> 2 не было найдено Сэром Эндрю Джоном Уайлсом. Узнайте подробнее про [теорему Пифагора](https://www.uznaychtotakoe.ru/teorema-pifagora/). ### Доказательство Великой теоремы Ферма (Уайлса) Доказательство Сэра Эндрю Джона Уайлса сформировано на идее изучения уравнений типа y² = x³ + αx + β. Оно даёт фигуру на графике примерно такой формы: ![Доказательство Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/dokazatelstvo-velikaia2-0-cke.jpg) Это изображение для y² = x³ – 5x + 5 Потом изучается пересечение рациональных точек с этими графиками. Обе координаты должны являться дробями и две эти порождают третью, таким образом: ![Доказательство Великой теоремы Ферма](https://cdn.uznaychtotakoe.ru/images/to4kidokazatelstvo6-cke.jpg) Здесь изображено пересечение графиков: y² = x³ – 5x + 5; x= 6y – 5. Точки 1 и 2 дают точку 3. ## Кем был математик Ферма? Француз Пьер де Ферма́ (1601–1665) по профессии был юристом, а математика была больше его увлечением. Он открыл основной принцип аналитической геометрии. Ферма является соучредителем теории вероятностей. Ещё он считается изобретателем дифференциального исчисления из-за его методов нахождения касательных к кривым и их точек максимума и минимума. Существует легенда о том, что около 1630 года Ферма написал заметку примерно такого содержания на полях одной книги "Я обнаружил поистине замечательное доказательство, но поля книги слишком узки, чтобы его можно было вместить." Узнайте также про [Теорию вероятностей](https://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-veroyatnostej/), [Гипотезу Пуанкаре](https://www.uznaychtotakoe.ru/gipoteza-puankare/), [Производную](https://www.uznaychtotakoe.ru/proizvodnaya/), [Теорию струн](https://www.uznaychtotakoe.ru/teoriya-strun/) и [Интеграл](https://www.uznaychtotakoe.ru/integral/).
Shard	180 (laksa)
Root Hash	12973940807721365580
Unparsed URL	ru,uznaychtotakoe!www,/teorema-ferma/ s443