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| URL | https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico |
| Last Crawled | 2026-04-10 12:35:32 (1 day ago) |
| First Indexed | 2023-09-22 03:09:28 (2 years ago) |
| HTTP Status Code | 200 |
| Meta Title | Calculadora de valor crítico (estadística) |
| Meta Description | La calculadora de valor crítico te ayuda a encontrar los valores críticos de una y dos colas para las pruebas de hipótesis más comunes. |
| Meta Canonical | null |
| Boilerpipe Text | ¡Te presentamos la calculadora de valor crítico! Aquí puedes determinar rápidamente el o los valores críticos para
pruebas de dos colas
, así como para
pruebas de una cola
. Funciona para las distribuciones más comunes en pruebas de hipótesis: la distribución normal estándar
N(0,1)
(es decir, cuando tienes una puntuación Z),
t de Student, chi-cuadrado (χ
2
), y la distribución F
.
¿Qué es un valor crítico? ¿Y cuál es la fórmula del valor crítico? Sigue leyendo: te daremos la definición de valor crítico y te explicamos cómo calcular los valores críticos para utilizarlos en la construcción de regiones de rechazo (también llamadas regiones críticas).
Cómo utilizar esta calculadora de valor crítico
La calculadora de valores críticos es tu herramienta para determinar rápidamente los valores críticos en pruebas estadísticas, ya sean de una o dos colas. Para utilizar eficazmente la calculadora, sigue estos pasos:
En el primer campo, introduce la
distribución de tu estadístico de contraste
bajo la hipótesis nula: ¿es una N (0,1) normal estándar, t de Student, chi-cuadrado o F de Snedecor? Si no estás seguro, consulta las secciones de abajo dedicadas a esas distribuciones, e intenta localizar la prueba que necesitas realizar.
En el campo
¿Qué tipo de prueba?
elige la
hipótesis alternativa
: de dos colas, de cola derecha o de cola izquierda.
Si es necesario, especifica los
grados de libertad
de la distribución del estadístico de contraste. Si necesitas más aclaraciones, consulta la descripción de la prueba que estás realizando. Puedes obtener más información sobre el significado de esta cantidad en estadística en la
calculadora de grados de libertad
.
Fija el nivel de significación,
α
\alpha
. Por defecto, lo preestablecimos en el valor más común, 0.05, pero puedes ajustarlo a tus necesidades.
La calculadora de valores críticos mostrará tu(s) valor(es) crítico(s) y la(s) región(es) de rechazo.
Por ejemplo,
imaginemos una situación en la que realizas una prueba de hipótesis de una cola utilizando una Distribución t de Student con 15 grados de libertad. Has optado por una prueba de cola derecha y has establecido un nivel de significación (α) de 0.05. Los resultados indican que el
valor crítico es 1.7531,
y la región crítica es (1.7531, ∞). Esto implica que si tu estadístico de contraste supera 1.7531, rechazarás la hipótesis nula al nivel de significación de 0.05.
👩🏫 ¿Quieres saber más sobre los valores críticos? ¡Sigue leyendo!
¿Qué es un valor crítico?
En las pruebas de hipótesis, los valores críticos son uno de los dos enfoques que te permiten decidir si mantienes o rechazas la hipótesis nula. El otro enfoque consiste en calcular el valor p (por ejemplo, utilizando la
calculadora de valor p
).
El enfoque del valor crítico consiste en comprobar si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a la llamada
región de rechazo
, o
región crítica
, que es la
región en la que es muy improbable que se encuentre el estadístico de contraste
. Un valor crítico es un valor de corte (o dos valores de corte en el caso de una prueba de dos colas) que constituye el límite de la región o regiones de rechazo. En otras palabras, los valores críticos dividen la escala de tu estadístico de contraste en la región de rechazo y la región de no rechazo.
Una vez hallada la región de rechazo,
revisa si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a ella
:
Si es así, significa que puedes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa; y
Si no es así, entonces no hay pruebas suficientes para rechazar H
0
.
Pero, ¿cómo calcular los valores críticos? En primer lugar, necesitas
fijar un nivel de significancia
,
α
\alpha
, que cuantifica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es realmente correcta. La elección de α es arbitraria; en la práctica, lo más frecuente es utilizar un valor de 0.05 o 0.01.
Los valores críticos también dependen de la hipótesis alternativa que elijas para tu prueba
, dilucidada en la
siguiente sección
.
Definición de valor crítico
Para determinar los valores críticos, necesitas conocer la distribución de tu estadístico de contraste bajo el supuesto de que se cumple la hipótesis nula.
Los valores críticos son entonces puntos con la propiedad de que la
probabilidad
de que tu estadístico de contraste asuma valores al menos tan extremos en esos valores críticos es igual al nivel de significancia α
. Vaya, qué definición, ¿verdad? No te preocupes, te explicaremos qué significa todo esto.
En primer lugar, señalemos que la hipótesis alternativa es la que determina lo que significa “extremo”. En concreto, si la prueba es de una cola, solo habrá un valor crítico; si es de dos colas, habrá dos: uno a la izquierda y otro a la derecha de la mediana de la distribución.
Los valores críticos pueden representarse convenientemente como los
puntos con la propiedad de que el área bajo la curva de densidad del estadístico de contraste desde esos puntos hasta las colas es igual a
α
\alpha
:
Prueba de cola izquierda:
el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la izquierda es igual a
α
\alpha
;
Prueba de cola derecha:
el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la derecha es igual a
α
\alpha
; y
Prueba de dos colas:
el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico izquierdo hacia la izquierda es igual a
α
/
2
\alpha/2
, y el área bajo la curva desde el valor crítico derecho hacia la derecha también es igual a
α
/
2
\alpha/2
; por tanto, el área total es igual a
α
\alpha
.
Valores críticos para la distribución simétrica
Como puedes ver, hallar los valores críticos para una prueba de dos colas con significancia
α
\alpha
se reduce a hallar los dos valores críticos de una cola con un nivel de significancia de
α
/
2
\alpha/2
.
Fórmulas para calcular los valores críticos
Las fórmulas para los valores críticos implican la
función cuantil
,
Q
Q
, que es la inversa de la función de distribución acumulada (
F
D
A
\mathrm{FDA}
) para la distribución del estadístico de contraste (¡calculada bajo el supuesto de que H
0
se cumple!):
Q
=
F
D
A
−
1
Q = \mathrm{FDA}^{-1}
.
Una vez acordado el valor de
α
\alpha
, las fórmulas de los valores críticos son las siguientes:
Prueba de cola izquierda
:
(
−
∞
,
Q
(
α
)
]
\qquad \footnotesize(-\infty, Q(\alpha)]
Prueba de la cola derecha
:
[
Q
(
1
−
α
)
,
∞
)
\qquad \footnotesize[Q(1-\alpha), \infty)
Prueba de dos colas
:
(
−
∞
,
Q
(
α
2
)
]
∪
[
Q
(
1
−
α
2
)
,
∞
)
\qquad \footnotesize(-\infty, Q(\frac{\alpha}{2})] \ \cup \ [Q(1 - \frac{\alpha}{2}), \infty)
En el caso de una
distribución simétrica respecto a 0
, los valores críticos de la prueba de dos colas también son simétricos:
Q
(
1
−
α
2
)
=
−
Q
(
α
2
)
\small Q\left(1 - \frac{\alpha}{2}\right) = -Q\left(\frac{\alpha}{2}\right)
¿Cómo calcular los valores críticos?
Como hemos explicado antes, para calcular los valores críticos, necesitas conocer la
función cuantil
Q
de una distribución de probabilidad dada. Para algunas distribuciones podemos calcularla a mano, sin embargo, las distribuciones de probabilidad más extendidas en las pruebas de hipótesis presentan fórmulas bastante complicadas para
Q
.
Para encontrar, por ejemplo, valores críticos de z o valores críticos de t, tendrás que utilizar
tablas estadísticas
especializadas, que contienen cientos y cientos de filas de datos. ¡Esta era la única solución disponible antes de la era de las computadoras modernas! Ahora, obviamente, ¡la mejor opción es utilizar nuestra calculadora de valor crítico! 😁
Valores críticos de Z
Utiliza la opción
Z (normal estándar)
si tu estadístico de contraste sigue (al menos aproximadamente) la
distribución normal estándar N(0,1)
.
StefanPohl / CC0
wikimedia.org
En las fórmulas siguientes,
u
u
denota la función cuantil de la distribución normal estándar N(0,1):
Valor crítico de Z de cola izquierda:
u
(
α
)
u(\alpha)
Valor crítico de Z de cola derecha:
u
(
1
−
α
)
u(1-\alpha)
Valor crítico de Z de dos colas:
±
u
(
1
−
α
/
2
)
\pm u(1- \alpha/2)
Consulta
calculadora de prueba Z
para saber más sobre la prueba Z más utilizada para la media poblacional. También hay pruebas Z para la diferencia entre dos medias poblacionales, en particular, una entre dos proporciones.
Valores críticos de t
Utiliza la opción
t de Student
si tu estadístico de contraste sigue la
distribución t
. Esta distribución es
similar a N(0,1)
, pero
sus colas son más gruesas
: la forma exacta depende del número de
grados de libertad
. Si este número es grande (>30), lo que ocurre genéricamente para las muestras grandes, entonces la distribución t es prácticamente indistinguible de N(0,1). Consulta nuestra
calculadora de valor t
para calcular el estadístico de contraste correspondiente.
Densidad de la distribución t con ν grados de libertad.
Skbkekas / CC BY
wikimedia.org
En las fórmulas siguientes,
Q
t
,
d
Q_{\text{t}, d}
es la función cuantil de la distribución t de Student con
d
d
grados de libertad:
Valor crítico de t de cola izquierda:
Q
t
,
d
(
α
)
Q_{\text{t}, d}(\alpha)
Valor crítico de t de cola derecha:
Q
t
,
d
(
1
−
α
)
Q_{\text{t}, d}(1 - \alpha)
Valores críticos de t de dos colas:
±
Q
t
,
d
(
1
−
α
/
2
)
\pm Q_{\text{t}, d}(1 - \alpha/2)
Visita la
calculadora de prueba t
para saber más sobre distintas pruebas t: la de una
media poblacional con una desviación estándar poblacional desconocida
, las de la
diferencia entre las medias de dos poblaciones
(con desviaciones estándar poblacionales iguales o desiguales), así como sobre la
prueba t para muestras pareadas
.
¿Cómo encuentro el valor crítico de t para un tamaño de muestra dado?
Para encontrar un valor crítico t con un nivel de confianza de
α = 0.05
, sigue estos pasos:
Verifica si estás realizando una
prueba de una cola o de dos colas
.
Calcula los grados de libertad restando 1 al tamaño de la muestra:
Grados de libertad = N – 1
Si es una prueba t de una cola:
Cola izquierda
: el valor crítico corresponde al
percentil
0.05
de la distribución t con
N – 1
grados de libertad.
Cola derecha
: el valor crítico también es el
percentil
0.05
de la distribución t con
N – 1
grados de libertad.
Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al
percentil
±(1 - α/2)
de la distribución t con
N – 1
grados de libertad.
Abre las
tablas de cuantiles de la distribución t 🇺🇸
. Busca la fila que corresponde a
N – 1
grados de libertad y la columna que corresponde al nivel de significancia
0.05
. Copia el valor que se encuentra en la intersección de esa fila y columna.
¿No tienes
tablas de cuantiles
? ¡Usa la calculadora del valor crítico de Omni!
Cómo calcular el valor crítico de t con un ejemplo
Vamos a encontrar el valor crítico de t si el tamaño de la muestra es 5 y el nivel de significancia es 0.05.
Solución:
Resta 1 al tamaño de la muestra para obtener los grados de libertad:
Grados de libertad = N – 1 = 5 – 1 = 4
Luego, consulta una tabla de la distribución t (puede ser de una cola o de dos colas). Busca el valor de los grados de libertad en la columna de la izquierda.
Después, elige el nivel de significancia en la fila superior de la tabla t.
Para calcular el valor crítico de t, busca el valor donde se cruzan los grados de libertad con el nivel de significancia. En este caso, el valor crítico de t es
2.132
.
Valores críticos de chi-cuadrado (χ²)
Utiliza la opción
χ² (chi-cuadrado)
cuando realices una prueba en la que el estadístico de contraste siga la
distribución χ²
.
Tienes que determinar el número de grados de libertad de la distribución χ² de tu estadístico de contraste. A continuación, se encuentran enumerados para las pruebas χ² más usadas.
Densidad de la distribución χ² con k grados de libertad.
Geek3 / CC BY
wikimedia.org
Aquí te damos las fórmulas para los valores críticos de chi-cuadrado;
Q
χ
2
,
d
Q_{\chi^2, d}
es la función cuantil de la distribución χ² con
d
d
grados de libertad:
Valor crítico de χ² de cola izquierda:
Q
χ
2
,
d
(
α
)
Q_{\chi^2, d}(\alpha)
Valor crítico de χ² de cola derecha:
Q
χ
2
,
d
(
1
−
α
)
Q_{\chi^2, d}(1 - \alpha)
Valores críticos de χ² de dos colas:
Q
χ
2
,
d
(
α
/
2
)
Q_{\chi^2, d}(\alpha/2)
y
Q
χ
2
,
d
(
1
−
α
/
2
)
Q_{\chi^2, d}(1 - \alpha/2)
Diferentes pruebas conducen a una puntuación χ²:
Prueba de bondad de ajuste
: ¿la distribución empírica coincide con la distribución esperada?
Esta prueba tiene
cola derecha
. Su estadístico de contraste sigue la distribución χ² con
k
−
1
k - 1
grados de libertad, donde
k
k
es el número de clases o categorías en que se divide la muestra.
Prueba de independencia
: ¿existe una relación estadísticamente significativa entre dos variables?
Esta prueba también es de
cola derecha
, y su estadístico de contraste se calcula a partir de la tabla de contingencia. Hay
(
r
−
1
)
(
c
−
1
)
(r - 1)(c - 1)
grados de libertad, donde
r
r
es el número de filas y
c
c
es el número de columnas de la tabla de contingencia.
Prueba de la varianza de los datos distribuidos normalmente
: ¿tiene esta varianza algún valor predeterminado?
Esta prueba puede ser
de una o de dos colas
. Su estadístico de contraste tiene la distribución χ² con
n
−
1
n - 1
grados de libertad, donde
n
n
es el tamaño de la muestra.
Valores críticos de F
Por último, elige
F (Fisher-Snedecor)
si tu estadístico de contraste sigue la
distribución F
. Esta distribución tiene un
par de grados de libertad
.
Veamos cómo surgen esos grados de libertad. Supongamos que tienes dos variables aleatorias independientes,
X
X
y
Y
Y
, que siguen distribuciones χ² con
d
1
d_1
y
d
2
d_2
grados de libertad, respectivamente. Si ahora consideras el cociente
(
X
d
1
)
:
(
Y
d
2
)
(\frac{X}{d_1}):(\frac{Y}{d_2})
, resulta que sigue la distribución F con
(
d
1
,
d
2
)
(d_1, d_2)
grados de libertad. Por eso llamamos
d
1
d_1
y
d
2
d_2
a los
grados de libertad del numerador y del denominador
, respectivamente.
Densidad de la distribución F con (d
1
,d
2
) grados de libertad.
IkamusumeFan / CC BY-SA
wikimedia.org
En las fórmulas siguientes,
Q
F
,
d
1
,
d
2
Q_{\text{F}, d_1, d_2}
representa la función cuantil de la distribución F con
(
d
1
,
d
2
)
(d_1, d_2)
grados de libertad:
Valor crítico de F de cola izquierda:
Q
F
,
d
1
,
d
2
(
α
)
Q_{\text{F}, d_1, d_2}(\alpha)
Valor crítico de F de cola derecha:
Q
F
,
d
1
,
d
2
(
1
−
α
)
Q_{\text{F}, d_1, d_2}(1 - \alpha)
Valores críticos de F de dos colas:
Q
F
,
d
1
,
d
2
(
α
/
2
)
Q_{\text{F}, d_1, d_2}(\alpha/2)
y
Q
F
,
d
1
,
d
2
(
1
−
α
/
2
)
Q_{\text{F}, d_1, d_2}(1 -\alpha/2)
Aquí enumeramos las
pruebas más importantes que producen puntuaciones F: cada una de ellas es de cola derecha
.
ANOVA
: prueba la igualdad de
medias en tres o más grupos
que proceden de poblaciones distribuidas normalmente con varianzas iguales. Hay
(
k
−
1
,
n
−
k
)
(k - 1, n - k)
grados de libertad, donde
k
k
es el número de grupos y
n
n
es el tamaño total de la muestra (en cada grupo).
Significancia global en el análisis de regresión
. El estadístico de contraste tiene
(
k
−
1
,
n
−
k
)
(k - 1, n - k)
grados de libertad, donde
n
n
es el tamaño de la muestra, y
k
k
es el número de variables (incluida la intercepción).
Comparar dos modelos de regresión anidados
. El estadístico de contraste sigue la distribución F con
(
k
2
−
k
1
,
n
−
k
2
)
(k_2 - k_1, n - k_2)
grados de libertad, donde
k
1
k_1
y
k
2
k_2
son el número de variables en los modelos menor y mayor, respectivamente, y
n
n
es el tamaño de la muestra.
La igualdad de varianzas en dos poblaciones distribuidas normalmente
. Hay
(
n
−
1
,
m
−
1
)
(n - 1, m - 1)
grados de libertad, donde
n
n
y
m
m
son los tamaños de muestra respectivos.
Entre bastidores de la calculadora del valor crítico
Soy Anna, el cerebro tras la calculadora de valores críticos y
doctora en Matemáticas por la Universidad Jagellónica
.
La idea de crear la herramienta surgió de mis experiencias en la docencia y la investigación. Reconociendo la necesidad de una
herramienta que simplificara el proceso de determinación del valor crítico
en diversas distribuciones estadísticas, construí una calculadora fácil de usar y accesible tanto para estudiantes como para profesionales. Tras publicar la herramienta, pronto me encontré utilizando la calculadora en mi investigación y como ayuda para la enseñanza.
La fiabilidad en esta calculadora es primordial para mí. Cada herramienta se somete a un
riguroso proceso de revisión
, con opiniones de expertos y una meticulosa corrección por parte de hablantes nativos. Este compromiso con la precisión y la fiabilidad garantiza que los usuarios puedan confiar en el contenido. Consulta nuestra página
Políticas editoriales 🇺🇸
para obtener más información sobre nuestras normas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un valor crítico de Z?
Un valor crítico de Z es el valor que define la
región crítica en las pruebas de hipótesis
cuando el estadístico de contraste sigue la
distribución normal estándar
. Si el valor del estadístico de contraste cae dentro de la región crítica, debes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa.
¿Cómo calculo el valor crítico de Z?
Para encontrar un valor crítico Z para un nivel de confianza
α
:
Verifica si estás haciendo una
prueba de una cola o de dos colas
.
Si es una prueba de una cola:
Cola izquierda
: el valor crítico corresponde al
percentil
α
de la distribución normal estándar N(0,1).
Cola derecha
: el valor crítico corresponde al
percentil
(1 - α)
de la distribución normal estándar.
Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al
percentil
±(1 - α/2)
de la distribución N(0,1).
¿No tienes tablas de
cuantiles
? ¡Usa tablas de la función de distribución acumulada (FDA)! (La función de cuantiles es la inversa de la FDA).
Verifica tu resultado con una calculadora de valores críticos en línea.
¿Es lo mismo un valor crítico de t que un valor crítico de Z?
En teoría,
no
. En la práctica, muy a menudo,
sí
. La distribución t de Student es
similar
a la distribución normal estándar, pero
no es igual
. Sin embargo, si el número de
grados de libertad
(que es, a grandes rasgos, el tamaño de tu muestra) es lo suficientemente grande (>30), entonces las dos distribuciones son
prácticamente indistinguibles
, por lo que el valor crítico de t tiene prácticamente el mismo valor que el valor crítico de Z.
¿Cuál es el valor crítico de Z para una confianza del 95 %?
El valor crítico de Z para un intervalo de confianza del 95 % es:
1.96
para una prueba de dos colas;
1.64
para una prueba de cola derecha;
-1.64
para una prueba de cola izquierda.
¿Qué es el nivel de significancia y cómo se utiliza en las pruebas de hipótesis?
El nivel de significancia es un umbral predeterminado que se utiliza para decidir si se rechaza la hipótesis nula en una prueba estadística. El nivel de significación más utilizado es 0.05, lo que significa que hay un 5 % de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta.
¿Qué son la hipótesis nula y la hipótesis alternativa?
La hipótesis nula (H
0
) afirma que no existe una diferencia significativa entre los dos parámetros, como el crecimiento, el peso o cualquier otro efecto que se esté midiendo. Por el contrario, la hipótesis alternativa (H
1
) plantea que sí existe una diferencia relevante entre esos dos parámetros. |
| Markdown | [](https://www.omnicalculator.com/es)
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- [Comida](https://www.omnicalculator.com/es/comida)
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- [Conversión](https://www.omnicalculator.com/es/conversion)
- [Deportes](https://www.omnicalculator.com/es/deportes)
- [Ecología](https://www.omnicalculator.com/es/ecologia)
- [Estadística](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica)
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# Calculadora de valor crítico
Creadores
Anna Szczepanek, doctorado/a
Anna SzczepanekPhD, Jagiellonian University in Kraków, Poland
Website
Anna Szczepanek, PhD is a mathematician at the Faculty of Mathematics and Computer Science of the Jagiellonian University in Kraków, where she researches mathematical physics and applied mathematics. At Omni, Anna uses her knowledge and programming skills to create math and statistics calculators. In her free time, she enjoys hiking and reading. [See full profile](https://www.omnicalculator.com/authors/anna-szczepanek)
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Traductores
Luis Hoyos
Luis Hoyos
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Luis is a mechanical engineer who works at Omni Calculator as a content creator and researcher specializing in math and physics calculators with a focus on thermodynamics and classical mechanics. With a strong foundation in mechanical engineering, Luis is passionate about creating tools that simplify complex concepts and improve everyday life. Outside of work, Luis likes weightlifting and applying his engineering knowledge to optimize the thermal conditions of his home, all while caring for four beloved cats. [See full profile](https://www.omnicalculator.com/authors/luis-fernando)
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y Gabriela Diaz
Gabriela Diaz
Gabriela Diaz is a Mechanical Engineer with a blend of industry and academic experience. She has contributed to oil and gas projects in Venezuela and served as a professor of mechanics at Simón Bolívar University. Her professional work includes managing piping materials inventory, designing pressure vessels, and conducting research in thermoeconomic analysis to optimize resource use and minimize waste in oil facilities. Beyond her engineering career, Gabriela has also been involved in her family’s fashion business. In her free time, you might find her training for local running competitions, learning to play the guitar, and exploring new languages. [See full profile](https://www.omnicalculator.com/authors/gabriela-diaz)
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Dominik Czernia, doctorado/a
Dominik CzerniaPhD, Institute of Nuclear Physics PAN
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Dominik Czernia, PhD, is a physicist at the Institute of Nuclear Physics in Kraków, specializing in condensed matter physics with a focus on molecular magnetism. He has led several national research projects, pioneering innovative approaches to novel materials for high technology. Passionate about making science accessible, Dominik has created various calculators, mostly in physics and math categories. In his free time, he enjoys family walks, city explorations, mountain hiking, and traveling everywhere by bike. [See full profile](https://www.omnicalculator.com/authors/dominik-czernia)
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y Jack Bowater
### Basada en 1 fuente
1. Lehmann J.E., Romano J.P. Testing Statistical Hypotheses; Springer Nature; 2022
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Índice general
- [Cómo utilizar esta calculadora de valor crítico](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#como-utilizar-esta-calculadora-de-valor-critico)
- [¿Qué es un valor crítico?](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#que-es-un-valor-critico)
- [Definición de valor crítico](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#definicion-de-valor-critico)
- [Fórmulas para calcular los valores críticos](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#formulas-para-calcular-los-valores-criticos)
- [¿Cómo calcular los valores críticos?](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#como-calcular-los-valores-criticos)
- [Valores críticos de Z](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#valores-criticos-de-z)
- [Valores críticos de t](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#valores-criticos-de-t)
- [¿Cómo encuentro el valor crítico de t para un tamaño de muestra dado?](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#como-encuentro-el-valor-critico-de-t-para-un-tamano-de-muestra-dado)
- [Cómo calcular el valor crítico de t con un ejemplo](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#como-calcular-el-valor-critico-de-t-con-un-ejemplo)
- [Valores críticos de chi-cuadrado (χ²)](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#valores-criticos-de-chi-cuadrado-x)
- [Valores críticos de F](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#valores-criticos-de-f)
- [Entre bastidores de la calculadora del valor crítico](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#entre-bastidores-de-la-calculadora-del-valor-critico)
- [Preguntas frecuentes](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#faqs)
¡Te presentamos la calculadora de valor crítico! Aquí puedes determinar rápidamente el o los valores críticos para **pruebas de dos colas**, así como para **pruebas de una cola**. Funciona para las distribuciones más comunes en pruebas de hipótesis: la distribución normal estándar **N(0,1)** (es decir, cuando tienes una puntuación Z), **t de Student, chi-cuadrado (χ2), y la distribución F**.
¿Qué es un valor crítico? ¿Y cuál es la fórmula del valor crítico? Sigue leyendo: te daremos la definición de valor crítico y te explicamos cómo calcular los valores críticos para utilizarlos en la construcción de regiones de rechazo (también llamadas regiones críticas).
## Cómo utilizar esta calculadora de valor crítico
La calculadora de valores críticos es tu herramienta para determinar rápidamente los valores críticos en pruebas estadísticas, ya sean de una o dos colas. Para utilizar eficazmente la calculadora, sigue estos pasos:
1. En el primer campo, introduce la **distribución de tu estadístico de contraste** bajo la hipótesis nula: ¿es una N (0,1) normal estándar, t de Student, chi-cuadrado o F de Snedecor? Si no estás seguro, consulta las secciones de abajo dedicadas a esas distribuciones, e intenta localizar la prueba que necesitas realizar.
2. En el campo `¿Qué tipo de prueba?` elige la **hipótesis alternativa**: de dos colas, de cola derecha o de cola izquierda.
3. Si es necesario, especifica los **grados de libertad** de la distribución del estadístico de contraste. Si necesitas más aclaraciones, consulta la descripción de la prueba que estás realizando. Puedes obtener más información sobre el significado de esta cantidad en estadística en la [calculadora de grados de libertad](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/grados-de-libertad).
4. **Fija el nivel de significación,** α \\alpha α. Por defecto, lo preestablecimos en el valor más común, 0.05, pero puedes ajustarlo a tus necesidades.
5. La calculadora de valores críticos mostrará tu(s) valor(es) crítico(s) y la(s) región(es) de rechazo.
**Por ejemplo,** imaginemos una situación en la que realizas una prueba de hipótesis de una cola utilizando una Distribución t de Student con 15 grados de libertad. Has optado por una prueba de cola derecha y has establecido un nivel de significación (α) de 0.05. Los resultados indican que el **valor crítico es 1.7531,** y la región crítica es (1.7531, ∞). Esto implica que si tu estadístico de contraste supera 1.7531, rechazarás la hipótesis nula al nivel de significación de 0.05.
👩🏫 ¿Quieres saber más sobre los valores críticos? ¡Sigue leyendo\!
## ¿Qué es un valor crítico?
En las pruebas de hipótesis, los valores críticos son uno de los dos enfoques que te permiten decidir si mantienes o rechazas la hipótesis nula. El otro enfoque consiste en calcular el valor p (por ejemplo, utilizando la [calculadora de valor p](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-p)).
El enfoque del valor crítico consiste en comprobar si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a la llamada *región de rechazo*, o *región crítica*, que es la **región en la que es muy improbable que se encuentre el estadístico de contraste**. Un valor crítico es un valor de corte (o dos valores de corte en el caso de una prueba de dos colas) que constituye el límite de la región o regiones de rechazo. En otras palabras, los valores críticos dividen la escala de tu estadístico de contraste en la región de rechazo y la región de no rechazo.
Una vez hallada la región de rechazo, **revisa si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a ella**:
- Si es así, significa que puedes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa; y
- Si no es así, entonces no hay pruebas suficientes para rechazar H0.
Pero, ¿cómo calcular los valores críticos? En primer lugar, necesitas **fijar un nivel de significancia**, α \\alpha α, que cuantifica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es realmente correcta. La elección de α es arbitraria; en la práctica, lo más frecuente es utilizar un valor de 0.05 o 0.01. **Los valores críticos también dependen de la hipótesis alternativa que elijas para tu prueba**, dilucidada en la [siguiente sección](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#definicion-de-valor-critico).
## Definición de valor crítico
Para determinar los valores críticos, necesitas conocer la distribución de tu estadístico de contraste bajo el supuesto de que se cumple la hipótesis nula. **Los valores críticos son entonces puntos con la propiedad de que la **probabilidad** de que tu estadístico de contraste asuma valores al menos tan extremos en esos valores críticos es igual al nivel de significancia α**. Vaya, qué definición, ¿verdad? No te preocupes, te explicaremos qué significa todo esto.
En primer lugar, señalemos que la hipótesis alternativa es la que determina lo que significa “extremo”. En concreto, si la prueba es de una cola, solo habrá un valor crítico; si es de dos colas, habrá dos: uno a la izquierda y otro a la derecha de la mediana de la distribución.
Los valores críticos pueden representarse convenientemente como los **puntos con la propiedad de que el área bajo la curva de densidad del estadístico de contraste desde esos puntos hasta las colas es igual a** α \\alpha α:
- **Prueba de cola izquierda:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la izquierda es igual a α \\alpha α;
- **Prueba de cola derecha:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la derecha es igual a α \\alpha α; y
- **Prueba de dos colas:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico izquierdo hacia la izquierda es igual a α / 2 \\alpha/2 α/2, y el área bajo la curva desde el valor crítico derecho hacia la derecha también es igual a α / 2 \\alpha/2 α/2; por tanto, el área total es igual a α \\alpha α.
Valores críticos para la distribución simétrica
Como puedes ver, hallar los valores críticos para una prueba de dos colas con significancia α \\alpha α se reduce a hallar los dos valores críticos de una cola con un nivel de significancia de α / 2 \\alpha/2 α/2.
## Fórmulas para calcular los valores críticos
Las fórmulas para los valores críticos implican la **función cuantil**, Q Q Q, que es la inversa de la función de distribución acumulada (F D A \\mathrm{FDA} FDA) para la distribución del estadístico de contraste (¡calculada bajo el supuesto de que H0 se cumple!): Q \= F D A − 1 Q = \\mathrm{FDA}^{-1} Q\=FDA−1.
Una vez acordado el valor de α \\alpha α, las fórmulas de los valores críticos son las siguientes:
1. **Prueba de cola izquierda**:
(
−
∞
,
Q
(
α
)
\]
\\qquad \\footnotesize(-\\infty, Q(\\alpha)\]
(−∞,Q(α)\]
1. **Prueba de la cola derecha**:
\[
Q
(
1
−
α
)
,
∞
)
\\qquad \\footnotesize\[Q(1-\\alpha), \\infty)
\[Q(1−α),∞)
1. **Prueba de dos colas**:
(
−
∞
,
Q
(
α
2
)
\]
∪
\[
Q
(
1
−
α
2
)
,
∞
)
\\qquad \\footnotesize(-\\infty, Q(\\frac{\\alpha}{2})\] \\ \\cup \\ \[Q(1 - \\frac{\\alpha}{2}), \\infty)
(−∞,Q(2α)\] ∪ \[Q(1−2α),∞)
En el caso de una **distribución simétrica respecto a 0**, los valores críticos de la prueba de dos colas también son simétricos:
Q
(
1
−
α
2
)
\=
−
Q
(
α
2
)
\\small Q\\left(1 - \\frac{\\alpha}{2}\\right) = -Q\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)
Q(1−2α)\=−Q(2α)
## ¿Cómo calcular los valores críticos?
Como hemos explicado antes, para calcular los valores críticos, necesitas conocer la **función cuantil `Q`** de una distribución de probabilidad dada. Para algunas distribuciones podemos calcularla a mano, sin embargo, las distribuciones de probabilidad más extendidas en las pruebas de hipótesis presentan fórmulas bastante complicadas para `Q`.
Para encontrar, por ejemplo, valores críticos de z o valores críticos de t, tendrás que utilizar **tablas estadísticas** especializadas, que contienen cientos y cientos de filas de datos. ¡Esta era la única solución disponible antes de la era de las computadoras modernas! Ahora, obviamente, ¡la mejor opción es utilizar nuestra calculadora de valor crítico! 😁
## Valores críticos de Z
Utiliza la opción `Z (normal estándar)` si tu estadístico de contraste sigue (al menos aproximadamente) la **distribución normal estándar N(0,1)**.
StefanPohl / CC0 wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, u u u denota la función cuantil de la distribución normal estándar N(0,1):
1. Valor crítico de Z de cola izquierda: u ( α ) u(\\alpha) u(α)
2. Valor crítico de Z de cola derecha: u ( 1 − α ) u(1-\\alpha) u(1−α)
3. Valor crítico de Z de dos colas: ± u ( 1 − α / 2 ) \\pm u(1- \\alpha/2) ±u(1−α/2)
Consulta [calculadora de prueba Z](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/calculadora-prueba-z) para saber más sobre la prueba Z más utilizada para la media poblacional. También hay pruebas Z para la diferencia entre dos medias poblacionales, en particular, una entre dos proporciones.
## Valores críticos de t
Utiliza la opción `t de Student` si tu estadístico de contraste sigue la **distribución t**. Esta distribución es **similar a N(0,1)**, pero **sus colas son más gruesas**: la forma exacta depende del número de *grados de libertad*. Si este número es grande (\>30), lo que ocurre genéricamente para las muestras grandes, entonces la distribución t es prácticamente indistinguible de N(0,1). Consulta nuestra [calculadora de valor t](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-t) para calcular el estadístico de contraste correspondiente.
Densidad de la distribución t con ν grados de libertad. Skbkekas / CC BY wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, Q t , d Q\_{\\text{t}, d} Qt,d es la función cuantil de la distribución t de Student con d d d grados de libertad:
1. Valor crítico de t de cola izquierda: Q t , d ( α ) Q\_{\\text{t}, d}(\\alpha) Qt,d(α)
2. Valor crítico de t de cola derecha: Q t , d ( 1 − α ) Q\_{\\text{t}, d}(1 - \\alpha) Qt,d(1−α)
3. Valores críticos de t de dos colas: ± Q t , d ( 1 − α / 2 ) \\pm Q\_{\\text{t}, d}(1 - \\alpha/2) ±Qt,d(1−α/2)
Visita la [calculadora de prueba t](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/prueba-t) para saber más sobre distintas pruebas t: la de una **media poblacional con una desviación estándar poblacional desconocida**, las de la **diferencia entre las medias de dos poblaciones** (con desviaciones estándar poblacionales iguales o desiguales), así como sobre la **prueba t para muestras pareadas**.
## ¿Cómo encuentro el valor crítico de t para un tamaño de muestra dado?
Para encontrar un valor crítico t con un nivel de confianza de `α = 0.05`, sigue estos pasos:
1. Verifica si estás realizando una **prueba de una cola o de dos colas**.
2. Calcula los grados de libertad restando 1 al tamaño de la muestra:
`Grados de libertad = N – 1`
3. Si es una prueba t de una cola:
- **Cola izquierda**: el valor crítico corresponde al **percentil `0.05`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
- **Cola derecha**: el valor crítico también es el **percentil `0.05`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
4. Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al **percentil `±(1 - α/2)`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
5. Abre las [tablas de cuantiles de la distribución t 🇺🇸](https://www.omnicalculator.com/t-table). Busca la fila que corresponde a `N – 1` grados de libertad y la columna que corresponde al nivel de significancia `0.05`. Copia el valor que se encuentra en la intersección de esa fila y columna.
6. ¿No tienes **tablas de cuantiles**? ¡Usa la calculadora del valor crítico de Omni\!
## Cómo calcular el valor crítico de t con un ejemplo
Vamos a encontrar el valor crítico de t si el tamaño de la muestra es 5 y el nivel de significancia es 0.05.
**Solución:**
1. Resta 1 al tamaño de la muestra para obtener los grados de libertad:
`Grados de libertad = N – 1 = 5 – 1 = 4`
2. Luego, consulta una tabla de la distribución t (puede ser de una cola o de dos colas). Busca el valor de los grados de libertad en la columna de la izquierda.
3. Después, elige el nivel de significancia en la fila superior de la tabla t.
4. Para calcular el valor crítico de t, busca el valor donde se cruzan los grados de libertad con el nivel de significancia. En este caso, el valor crítico de t es **2\.132**.
## Valores críticos de chi-cuadrado (χ²)
Utiliza la opción `χ² (chi-cuadrado)` cuando realices una prueba en la que el estadístico de contraste siga la **distribución χ²**.
Tienes que determinar el número de grados de libertad de la distribución χ² de tu estadístico de contraste. A continuación, se encuentran enumerados para las pruebas χ² más usadas.
Densidad de la distribución χ² con k grados de libertad. Geek3 / CC BY wikimedia.org
Aquí te damos las fórmulas para los valores críticos de chi-cuadrado; Q χ 2 , d Q\_{\\chi^2, d} Qχ2,d es la función cuantil de la distribución χ² con d d d grados de libertad:
1. Valor crítico de χ² de cola izquierda: Q χ 2 , d ( α ) Q\_{\\chi^2, d}(\\alpha) Qχ2,d(α)
2. Valor crítico de χ² de cola derecha: Q χ 2 , d ( 1 − α ) Q\_{\\chi^2, d}(1 - \\alpha) Qχ2,d(1−α)
3. Valores críticos de χ² de dos colas: Q χ 2 , d ( α / 2 ) Q\_{\\chi^2, d}(\\alpha/2) Qχ2,d(α/2) y Q χ 2 , d ( 1 − α / 2 ) Q\_{\\chi^2, d}(1 - \\alpha/2) Qχ2,d(1−α/2)
Diferentes pruebas conducen a una puntuación χ²:
- **Prueba de bondad de ajuste**: ¿la distribución empírica coincide con la distribución esperada?
Esta prueba tiene **cola derecha**. Su estadístico de contraste sigue la distribución χ² con k − 1 k - 1 k−1 grados de libertad, donde k k k es el número de clases o categorías en que se divide la muestra.
- **Prueba de independencia**: ¿existe una relación estadísticamente significativa entre dos variables?
Esta prueba también es de **cola derecha**, y su estadístico de contraste se calcula a partir de la tabla de contingencia. Hay ( r − 1 ) ( c − 1 ) (r - 1)(c - 1) (r−1)(c−1) grados de libertad, donde r r r es el número de filas y c c c es el número de columnas de la tabla de contingencia.
- **Prueba de la varianza de los datos distribuidos normalmente**: ¿tiene esta varianza algún valor predeterminado?
Esta prueba puede ser **de una o de dos colas**. Su estadístico de contraste tiene la distribución χ² con n − 1 n - 1 n−1 grados de libertad, donde n n n es el tamaño de la muestra.
## Valores críticos de F
Por último, elige `F (Fisher-Snedecor)` si tu estadístico de contraste sigue la **distribución F**. Esta distribución tiene un **par de grados de libertad**.
Veamos cómo surgen esos grados de libertad. Supongamos que tienes dos variables aleatorias independientes, X X X y Y Y Y, que siguen distribuciones χ² con d 1 d\_1 d1 y d 2 d\_2 d2 grados de libertad, respectivamente. Si ahora consideras el cociente ( X d 1 ) : ( Y d 2 ) (\\frac{X}{d\_1}):(\\frac{Y}{d\_2}) (d1X):(d2Y), resulta que sigue la distribución F con ( d 1 , d 2 ) (d\_1, d\_2) (d1,d2) grados de libertad. Por eso llamamos d 1 d\_1 d1 y d 2 d\_2 d2 a los **grados de libertad del numerador y del denominador**, respectivamente.
Densidad de la distribución F con (d1,d2) grados de libertad. IkamusumeFan / CC BY-SA wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, Q F , d 1 , d 2 Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2} QF,d1,d2 representa la función cuantil de la distribución F con ( d 1 , d 2 ) (d\_1, d\_2) (d1,d2) grados de libertad:
1. Valor crítico de F de cola izquierda: Q F , d 1 , d 2 ( α ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(\\alpha) QF,d1,d2(α)
2. Valor crítico de F de cola derecha: Q F , d 1 , d 2 ( 1 − α ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(1 - \\alpha) QF,d1,d2(1−α)
3. Valores críticos de F de dos colas: Q F , d 1 , d 2 ( α / 2 ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(\\alpha/2) QF,d1,d2(α/2) y Q F , d 1 , d 2 ( 1 − α / 2 ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(1 -\\alpha/2) QF,d1,d2(1−α/2)
Aquí enumeramos las **pruebas más importantes que producen puntuaciones F: cada una de ellas es de cola derecha**.
- **ANOVA**: prueba la igualdad de **medias en tres o más grupos** que proceden de poblaciones distribuidas normalmente con varianzas iguales. Hay ( k − 1 , n − k ) (k - 1, n - k) (k−1,n−k) grados de libertad, donde k k k es el número de grupos y n n n es el tamaño total de la muestra (en cada grupo).
- **Significancia global en el análisis de regresión**. El estadístico de contraste tiene ( k − 1 , n − k ) (k - 1, n - k) (k−1,n−k) grados de libertad, donde n n n es el tamaño de la muestra, y k k k es el número de variables (incluida la intercepción).
- **Comparar dos modelos de regresión anidados**. El estadístico de contraste sigue la distribución F con ( k 2 − k 1 , n − k 2 ) (k\_2 - k\_1, n - k\_2) (k2−k1,n−k2) grados de libertad, donde k 1 k\_1 k1 y k 2 k\_2 k2 son el número de variables en los modelos menor y mayor, respectivamente, y n n n es el tamaño de la muestra.
- **La igualdad de varianzas en dos poblaciones distribuidas normalmente**. Hay ( n − 1 , m − 1 ) (n - 1, m - 1) (n−1,m−1) grados de libertad, donde n n n y m m m son los tamaños de muestra respectivos.
## Entre bastidores de la calculadora del valor crítico
Soy Anna, el cerebro tras la calculadora de valores críticos y **doctora en Matemáticas por la Universidad Jagellónica**.
La idea de crear la herramienta surgió de mis experiencias en la docencia y la investigación. Reconociendo la necesidad de una **herramienta que simplificara el proceso de determinación del valor crítico** en diversas distribuciones estadísticas, construí una calculadora fácil de usar y accesible tanto para estudiantes como para profesionales. Tras publicar la herramienta, pronto me encontré utilizando la calculadora en mi investigación y como ayuda para la enseñanza.
La fiabilidad en esta calculadora es primordial para mí. Cada herramienta se somete a un **riguroso proceso de revisión**, con opiniones de expertos y una meticulosa corrección por parte de hablantes nativos. Este compromiso con la precisión y la fiabilidad garantiza que los usuarios puedan confiar en el contenido. Consulta nuestra página [Políticas editoriales 🇺🇸](https://www.omnicalculator.com/editorial-policies) para obtener más información sobre nuestras normas.
## Preguntas frecuentes
### ¿Qué es un valor crítico de Z?
Un valor crítico de Z es el valor que define la **región crítica en las pruebas de hipótesis** cuando el estadístico de contraste sigue la **distribución normal estándar**. Si el valor del estadístico de contraste cae dentro de la región crítica, debes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa.
### ¿Cómo calculo el valor crítico de Z?
Para encontrar un valor crítico Z para un nivel de confianza `α`:
1. Verifica si estás haciendo una **prueba de una cola o de dos colas**.
2. Si es una prueba de una cola:
- **Cola izquierda**: el valor crítico corresponde al **percentil `α`** de la distribución normal estándar N(0,1).
- **Cola derecha**: el valor crítico corresponde al **percentil `(1 - α)`** de la distribución normal estándar.
3. Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al **percentil `±(1 - α/2)`** de la distribución N(0,1).
4. ¿No tienes tablas de **cuantiles**? ¡Usa tablas de la función de distribución acumulada (FDA)! (La función de cuantiles es la inversa de la FDA).
5. Verifica tu resultado con una calculadora de valores críticos en línea.
### ¿Es lo mismo un valor crítico de t que un valor crítico de Z?
En teoría, **no**. En la práctica, muy a menudo, **sí**. La distribución t de Student es **similar** a la distribución normal estándar, pero **no es igual**. Sin embargo, si el número de **grados de libertad** (que es, a grandes rasgos, el tamaño de tu muestra) es lo suficientemente grande (\>30), entonces las dos distribuciones son **prácticamente indistinguibles**, por lo que el valor crítico de t tiene prácticamente el mismo valor que el valor crítico de Z.
### ¿Cuál es el valor crítico de Z para una confianza del 95 %?
El valor crítico de Z para un intervalo de confianza del 95 % es:
- **1\.96** para una prueba de dos colas;
- **1\.64** para una prueba de cola derecha;
- **\-1.64** para una prueba de cola izquierda.
### ¿Qué es el nivel de significancia y cómo se utiliza en las pruebas de hipótesis?
El nivel de significancia es un umbral predeterminado que se utiliza para decidir si se rechaza la hipótesis nula en una prueba estadística. El nivel de significación más utilizado es 0.05, lo que significa que hay un 5 % de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta.
### ¿Qué son la hipótesis nula y la hipótesis alternativa?
La hipótesis nula (H0) afirma que no existe una diferencia significativa entre los dos parámetros, como el crecimiento, el peso o cualquier otro efecto que se esté midiendo. Por el contrario, la hipótesis alternativa (H1) plantea que sí existe una diferencia relevante entre esos dos parámetros.
¿Qué distribución?
¿Qué tipo de prueba?
Grados de libertad (d)
Nivel de significancia
The test statistic follows the t-distribution with d degrees of freedom.
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¿Qué es un valor crítico? ¿Y cuál es la fórmula del valor crítico? Sigue leyendo: te daremos la definición de valor crítico y te explicamos cómo calcular los valores críticos para utilizarlos en la construcción de regiones de rechazo (también llamadas regiones críticas).
## Cómo utilizar esta calculadora de valor crítico
La calculadora de valores críticos es tu herramienta para determinar rápidamente los valores críticos en pruebas estadísticas, ya sean de una o dos colas. Para utilizar eficazmente la calculadora, sigue estos pasos:
1. En el primer campo, introduce la **distribución de tu estadístico de contraste** bajo la hipótesis nula: ¿es una N (0,1) normal estándar, t de Student, chi-cuadrado o F de Snedecor? Si no estás seguro, consulta las secciones de abajo dedicadas a esas distribuciones, e intenta localizar la prueba que necesitas realizar.
2. En el campo `¿Qué tipo de prueba?` elige la **hipótesis alternativa**: de dos colas, de cola derecha o de cola izquierda.
3. Si es necesario, especifica los **grados de libertad** de la distribución del estadístico de contraste. Si necesitas más aclaraciones, consulta la descripción de la prueba que estás realizando. Puedes obtener más información sobre el significado de esta cantidad en estadística en la [calculadora de grados de libertad](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/grados-de-libertad).
4. **Fija el nivel de significación,** α \\alpha. Por defecto, lo preestablecimos en el valor más común, 0.05, pero puedes ajustarlo a tus necesidades.
5. La calculadora de valores críticos mostrará tu(s) valor(es) crítico(s) y la(s) región(es) de rechazo.
**Por ejemplo,** imaginemos una situación en la que realizas una prueba de hipótesis de una cola utilizando una Distribución t de Student con 15 grados de libertad. Has optado por una prueba de cola derecha y has establecido un nivel de significación (α) de 0.05. Los resultados indican que el **valor crítico es 1.7531,** y la región crítica es (1.7531, ∞). Esto implica que si tu estadístico de contraste supera 1.7531, rechazarás la hipótesis nula al nivel de significación de 0.05.
👩🏫 ¿Quieres saber más sobre los valores críticos? ¡Sigue leyendo\!
## ¿Qué es un valor crítico?
En las pruebas de hipótesis, los valores críticos son uno de los dos enfoques que te permiten decidir si mantienes o rechazas la hipótesis nula. El otro enfoque consiste en calcular el valor p (por ejemplo, utilizando la [calculadora de valor p](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-p)).
El enfoque del valor crítico consiste en comprobar si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a la llamada *región de rechazo*, o *región crítica*, que es la **región en la que es muy improbable que se encuentre el estadístico de contraste**. Un valor crítico es un valor de corte (o dos valores de corte en el caso de una prueba de dos colas) que constituye el límite de la región o regiones de rechazo. En otras palabras, los valores críticos dividen la escala de tu estadístico de contraste en la región de rechazo y la región de no rechazo.
Una vez hallada la región de rechazo, **revisa si el valor del estadístico de contraste generado por tu muestra pertenece a ella**:
- Si es así, significa que puedes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa; y
- Si no es así, entonces no hay pruebas suficientes para rechazar H0.
Pero, ¿cómo calcular los valores críticos? En primer lugar, necesitas **fijar un nivel de significancia**, α \\alpha, que cuantifica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es realmente correcta. La elección de α es arbitraria; en la práctica, lo más frecuente es utilizar un valor de 0.05 o 0.01. **Los valores críticos también dependen de la hipótesis alternativa que elijas para tu prueba**, dilucidada en la [siguiente sección](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-critico#definicion-de-valor-critico).
## Definición de valor crítico
Para determinar los valores críticos, necesitas conocer la distribución de tu estadístico de contraste bajo el supuesto de que se cumple la hipótesis nula. **Los valores críticos son entonces puntos con la propiedad de que la **probabilidad** de que tu estadístico de contraste asuma valores al menos tan extremos en esos valores críticos es igual al nivel de significancia α**. Vaya, qué definición, ¿verdad? No te preocupes, te explicaremos qué significa todo esto.
En primer lugar, señalemos que la hipótesis alternativa es la que determina lo que significa “extremo”. En concreto, si la prueba es de una cola, solo habrá un valor crítico; si es de dos colas, habrá dos: uno a la izquierda y otro a la derecha de la mediana de la distribución.
Los valores críticos pueden representarse convenientemente como los **puntos con la propiedad de que el área bajo la curva de densidad del estadístico de contraste desde esos puntos hasta las colas es igual a** α \\alpha:
- **Prueba de cola izquierda:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la izquierda es igual a α \\alpha;
- **Prueba de cola derecha:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico hacia la derecha es igual a α \\alpha; y
- **Prueba de dos colas:** el área bajo la curva de densidad desde el valor crítico izquierdo hacia la izquierda es igual a α / 2 \\alpha/2, y el área bajo la curva desde el valor crítico derecho hacia la derecha también es igual a α / 2 \\alpha/2; por tanto, el área total es igual a α \\alpha.
Valores críticos para la distribución simétrica
Como puedes ver, hallar los valores críticos para una prueba de dos colas con significancia α \\alpha se reduce a hallar los dos valores críticos de una cola con un nivel de significancia de α / 2 \\alpha/2.
## Fórmulas para calcular los valores críticos
Las fórmulas para los valores críticos implican la **función cuantil**, Q Q, que es la inversa de la función de distribución acumulada (F D A \\mathrm{FDA}) para la distribución del estadístico de contraste (¡calculada bajo el supuesto de que H0 se cumple!): Q \= F D A − 1 Q = \\mathrm{FDA}^{-1}.
Una vez acordado el valor de α \\alpha, las fórmulas de los valores críticos son las siguientes:
1. **Prueba de cola izquierda**:
( − ∞ , Q ( α ) \] \\qquad \\footnotesize(-\\infty, Q(\\alpha)\]
1. **Prueba de la cola derecha**:
\[ Q ( 1 − α ) , ∞ ) \\qquad \\footnotesize\[Q(1-\\alpha), \\infty)
1. **Prueba de dos colas**:
( − ∞ , Q ( α 2 ) \] ∪ \[ Q ( 1 − α 2 ) , ∞ ) \\qquad \\footnotesize(-\\infty, Q(\\frac{\\alpha}{2})\] \\ \\cup \\ \[Q(1 - \\frac{\\alpha}{2}), \\infty)
En el caso de una **distribución simétrica respecto a 0**, los valores críticos de la prueba de dos colas también son simétricos:
Q ( 1 − α 2 ) \= − Q ( α 2 ) \\small Q\\left(1 - \\frac{\\alpha}{2}\\right) = -Q\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)
## ¿Cómo calcular los valores críticos?
Como hemos explicado antes, para calcular los valores críticos, necesitas conocer la **función cuantil `Q`** de una distribución de probabilidad dada. Para algunas distribuciones podemos calcularla a mano, sin embargo, las distribuciones de probabilidad más extendidas en las pruebas de hipótesis presentan fórmulas bastante complicadas para `Q`.
Para encontrar, por ejemplo, valores críticos de z o valores críticos de t, tendrás que utilizar **tablas estadísticas** especializadas, que contienen cientos y cientos de filas de datos. ¡Esta era la única solución disponible antes de la era de las computadoras modernas! Ahora, obviamente, ¡la mejor opción es utilizar nuestra calculadora de valor crítico! 😁
## Valores críticos de Z
Utiliza la opción `Z (normal estándar)` si tu estadístico de contraste sigue (al menos aproximadamente) la **distribución normal estándar N(0,1)**.
StefanPohl / CC0 wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, u u denota la función cuantil de la distribución normal estándar N(0,1):
1. Valor crítico de Z de cola izquierda: u ( α ) u(\\alpha)
2. Valor crítico de Z de cola derecha: u ( 1 − α ) u(1-\\alpha)
3. Valor crítico de Z de dos colas: ± u ( 1 − α / 2 ) \\pm u(1- \\alpha/2)
Consulta [calculadora de prueba Z](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/calculadora-prueba-z) para saber más sobre la prueba Z más utilizada para la media poblacional. También hay pruebas Z para la diferencia entre dos medias poblacionales, en particular, una entre dos proporciones.
## Valores críticos de t
Utiliza la opción `t de Student` si tu estadístico de contraste sigue la **distribución t**. Esta distribución es **similar a N(0,1)**, pero **sus colas son más gruesas**: la forma exacta depende del número de *grados de libertad*. Si este número es grande (\>30), lo que ocurre genéricamente para las muestras grandes, entonces la distribución t es prácticamente indistinguible de N(0,1). Consulta nuestra [calculadora de valor t](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/valor-t) para calcular el estadístico de contraste correspondiente.
Densidad de la distribución t con ν grados de libertad. Skbkekas / CC BY wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, Q t , d Q\_{\\text{t}, d} es la función cuantil de la distribución t de Student con d d grados de libertad:
1. Valor crítico de t de cola izquierda: Q t , d ( α ) Q\_{\\text{t}, d}(\\alpha)
2. Valor crítico de t de cola derecha: Q t , d ( 1 − α ) Q\_{\\text{t}, d}(1 - \\alpha)
3. Valores críticos de t de dos colas: ± Q t , d ( 1 − α / 2 ) \\pm Q\_{\\text{t}, d}(1 - \\alpha/2)
Visita la [calculadora de prueba t](https://www.omnicalculator.com/es/estadistica/prueba-t) para saber más sobre distintas pruebas t: la de una **media poblacional con una desviación estándar poblacional desconocida**, las de la **diferencia entre las medias de dos poblaciones** (con desviaciones estándar poblacionales iguales o desiguales), así como sobre la **prueba t para muestras pareadas**.
## ¿Cómo encuentro el valor crítico de t para un tamaño de muestra dado?
Para encontrar un valor crítico t con un nivel de confianza de `α = 0.05`, sigue estos pasos:
1. Verifica si estás realizando una **prueba de una cola o de dos colas**.
2. Calcula los grados de libertad restando 1 al tamaño de la muestra:
`Grados de libertad = N – 1`
3. Si es una prueba t de una cola:
- **Cola izquierda**: el valor crítico corresponde al **percentil `0.05`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
- **Cola derecha**: el valor crítico también es el **percentil `0.05`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
4. Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al **percentil `±(1 - α/2)`** de la distribución t con `N – 1` grados de libertad.
5. Abre las [tablas de cuantiles de la distribución t 🇺🇸](https://www.omnicalculator.com/t-table). Busca la fila que corresponde a `N – 1` grados de libertad y la columna que corresponde al nivel de significancia `0.05`. Copia el valor que se encuentra en la intersección de esa fila y columna.
6. ¿No tienes **tablas de cuantiles**? ¡Usa la calculadora del valor crítico de Omni\!
## Cómo calcular el valor crítico de t con un ejemplo
Vamos a encontrar el valor crítico de t si el tamaño de la muestra es 5 y el nivel de significancia es 0.05.
**Solución:**
1. Resta 1 al tamaño de la muestra para obtener los grados de libertad:
`Grados de libertad = N – 1 = 5 – 1 = 4`
2. Luego, consulta una tabla de la distribución t (puede ser de una cola o de dos colas). Busca el valor de los grados de libertad en la columna de la izquierda.
3. Después, elige el nivel de significancia en la fila superior de la tabla t.
4. Para calcular el valor crítico de t, busca el valor donde se cruzan los grados de libertad con el nivel de significancia. En este caso, el valor crítico de t es **2\.132**.
## Valores críticos de chi-cuadrado (χ²)
Utiliza la opción `χ² (chi-cuadrado)` cuando realices una prueba en la que el estadístico de contraste siga la **distribución χ²**.
Tienes que determinar el número de grados de libertad de la distribución χ² de tu estadístico de contraste. A continuación, se encuentran enumerados para las pruebas χ² más usadas.
Densidad de la distribución χ² con k grados de libertad. Geek3 / CC BY wikimedia.org
Aquí te damos las fórmulas para los valores críticos de chi-cuadrado; Q χ 2 , d Q\_{\\chi^2, d} es la función cuantil de la distribución χ² con d d grados de libertad:
1. Valor crítico de χ² de cola izquierda: Q χ 2 , d ( α ) Q\_{\\chi^2, d}(\\alpha)
2. Valor crítico de χ² de cola derecha: Q χ 2 , d ( 1 − α ) Q\_{\\chi^2, d}(1 - \\alpha)
3. Valores críticos de χ² de dos colas: Q χ 2 , d ( α / 2 ) Q\_{\\chi^2, d}(\\alpha/2) y Q χ 2 , d ( 1 − α / 2 ) Q\_{\\chi^2, d}(1 - \\alpha/2)
Diferentes pruebas conducen a una puntuación χ²:
- **Prueba de bondad de ajuste**: ¿la distribución empírica coincide con la distribución esperada?
Esta prueba tiene **cola derecha**. Su estadístico de contraste sigue la distribución χ² con k − 1 k - 1 grados de libertad, donde k k es el número de clases o categorías en que se divide la muestra.
- **Prueba de independencia**: ¿existe una relación estadísticamente significativa entre dos variables?
Esta prueba también es de **cola derecha**, y su estadístico de contraste se calcula a partir de la tabla de contingencia. Hay ( r − 1 ) ( c − 1 ) (r - 1)(c - 1) grados de libertad, donde r r es el número de filas y c c es el número de columnas de la tabla de contingencia.
- **Prueba de la varianza de los datos distribuidos normalmente**: ¿tiene esta varianza algún valor predeterminado?
Esta prueba puede ser **de una o de dos colas**. Su estadístico de contraste tiene la distribución χ² con n − 1 n - 1 grados de libertad, donde n n es el tamaño de la muestra.
## Valores críticos de F
Por último, elige `F (Fisher-Snedecor)` si tu estadístico de contraste sigue la **distribución F**. Esta distribución tiene un **par de grados de libertad**.
Veamos cómo surgen esos grados de libertad. Supongamos que tienes dos variables aleatorias independientes, X X y Y Y, que siguen distribuciones χ² con d 1 d\_1 y d 2 d\_2 grados de libertad, respectivamente. Si ahora consideras el cociente ( X d 1 ) : ( Y d 2 ) (\\frac{X}{d\_1}):(\\frac{Y}{d\_2}), resulta que sigue la distribución F con ( d 1 , d 2 ) (d\_1, d\_2) grados de libertad. Por eso llamamos d 1 d\_1 y d 2 d\_2 a los **grados de libertad del numerador y del denominador**, respectivamente.
Densidad de la distribución F con (d1,d2) grados de libertad. IkamusumeFan / CC BY-SA wikimedia.org
En las fórmulas siguientes, Q F , d 1 , d 2 Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2} representa la función cuantil de la distribución F con ( d 1 , d 2 ) (d\_1, d\_2) grados de libertad:
1. Valor crítico de F de cola izquierda: Q F , d 1 , d 2 ( α ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(\\alpha)
2. Valor crítico de F de cola derecha: Q F , d 1 , d 2 ( 1 − α ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(1 - \\alpha)
3. Valores críticos de F de dos colas: Q F , d 1 , d 2 ( α / 2 ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(\\alpha/2) y Q F , d 1 , d 2 ( 1 − α / 2 ) Q\_{\\text{F}, d\_1, d\_2}(1 -\\alpha/2)
Aquí enumeramos las **pruebas más importantes que producen puntuaciones F: cada una de ellas es de cola derecha**.
- **ANOVA**: prueba la igualdad de **medias en tres o más grupos** que proceden de poblaciones distribuidas normalmente con varianzas iguales. Hay ( k − 1 , n − k ) (k - 1, n - k) grados de libertad, donde k k es el número de grupos y n n es el tamaño total de la muestra (en cada grupo).
- **Significancia global en el análisis de regresión**. El estadístico de contraste tiene ( k − 1 , n − k ) (k - 1, n - k) grados de libertad, donde n n es el tamaño de la muestra, y k k es el número de variables (incluida la intercepción).
- **Comparar dos modelos de regresión anidados**. El estadístico de contraste sigue la distribución F con ( k 2 − k 1 , n − k 2 ) (k\_2 - k\_1, n - k\_2) grados de libertad, donde k 1 k\_1 y k 2 k\_2 son el número de variables en los modelos menor y mayor, respectivamente, y n n es el tamaño de la muestra.
- **La igualdad de varianzas en dos poblaciones distribuidas normalmente**. Hay ( n − 1 , m − 1 ) (n - 1, m - 1) grados de libertad, donde n n y m m son los tamaños de muestra respectivos.
## Entre bastidores de la calculadora del valor crítico
Soy Anna, el cerebro tras la calculadora de valores críticos y **doctora en Matemáticas por la Universidad Jagellónica**.
La idea de crear la herramienta surgió de mis experiencias en la docencia y la investigación. Reconociendo la necesidad de una **herramienta que simplificara el proceso de determinación del valor crítico** en diversas distribuciones estadísticas, construí una calculadora fácil de usar y accesible tanto para estudiantes como para profesionales. Tras publicar la herramienta, pronto me encontré utilizando la calculadora en mi investigación y como ayuda para la enseñanza.
La fiabilidad en esta calculadora es primordial para mí. Cada herramienta se somete a un **riguroso proceso de revisión**, con opiniones de expertos y una meticulosa corrección por parte de hablantes nativos. Este compromiso con la precisión y la fiabilidad garantiza que los usuarios puedan confiar en el contenido. Consulta nuestra página [Políticas editoriales 🇺🇸](https://www.omnicalculator.com/editorial-policies) para obtener más información sobre nuestras normas.
## Preguntas frecuentes
### ¿Qué es un valor crítico de Z?
Un valor crítico de Z es el valor que define la **región crítica en las pruebas de hipótesis** cuando el estadístico de contraste sigue la **distribución normal estándar**. Si el valor del estadístico de contraste cae dentro de la región crítica, debes rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa.
### ¿Cómo calculo el valor crítico de Z?
Para encontrar un valor crítico Z para un nivel de confianza `α`:
1. Verifica si estás haciendo una **prueba de una cola o de dos colas**.
2. Si es una prueba de una cola:
- **Cola izquierda**: el valor crítico corresponde al **percentil `α`** de la distribución normal estándar N(0,1).
- **Cola derecha**: el valor crítico corresponde al **percentil `(1 - α)`** de la distribución normal estándar.
3. Si es una prueba de dos colas: el valor crítico corresponde al **percentil `±(1 - α/2)`** de la distribución N(0,1).
4. ¿No tienes tablas de **cuantiles**? ¡Usa tablas de la función de distribución acumulada (FDA)! (La función de cuantiles es la inversa de la FDA).
5. Verifica tu resultado con una calculadora de valores críticos en línea.
### ¿Es lo mismo un valor crítico de t que un valor crítico de Z?
En teoría, **no**. En la práctica, muy a menudo, **sí**. La distribución t de Student es **similar** a la distribución normal estándar, pero **no es igual**. Sin embargo, si el número de **grados de libertad** (que es, a grandes rasgos, el tamaño de tu muestra) es lo suficientemente grande (\>30), entonces las dos distribuciones son **prácticamente indistinguibles**, por lo que el valor crítico de t tiene prácticamente el mismo valor que el valor crítico de Z.
### ¿Cuál es el valor crítico de Z para una confianza del 95 %?
El valor crítico de Z para un intervalo de confianza del 95 % es:
- **1\.96** para una prueba de dos colas;
- **1\.64** para una prueba de cola derecha;
- **\-1.64** para una prueba de cola izquierda.
### ¿Qué es el nivel de significancia y cómo se utiliza en las pruebas de hipótesis?
El nivel de significancia es un umbral predeterminado que se utiliza para decidir si se rechaza la hipótesis nula en una prueba estadística. El nivel de significación más utilizado es 0.05, lo que significa que hay un 5 % de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta.
### ¿Qué son la hipótesis nula y la hipótesis alternativa?
La hipótesis nula (H0) afirma que no existe una diferencia significativa entre los dos parámetros, como el crecimiento, el peso o cualquier otro efecto que se esté midiendo. Por el contrario, la hipótesis alternativa (H1) plantea que sí existe una diferencia relevante entre esos dos parámetros. |
| Shard | 19 (laksa) |
| Root Hash | 12193775503372441619 |
| Unparsed URL | com,omnicalculator!www,/es/estadistica/valor-critico s443 |