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1. Shard Calculation

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Calculated Shard: 8 (from laksa048)

2. Crawled Status Check

Query:

curl -X POST \
  'http://laksa008.int.ahrefs:8124/' \
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Response:

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Age cutoff	PASS	`download_stamp > now() - 6 MONTH`	0 months ago
History drop	PASS	`isNull(history_drop_reason)`	No drop reason
Spam/ban	PASS	`fh_dont_index != 1 AND ml_spam_score = 0`	ml_spam_score=0
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URL	https://wikidocs.net/150767
Last Crawled	2026-04-11 05:36:19 (20 hours ago)
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Markdown	목차보기 Show Hide [모든 수학](https://wikidocs.net/book/6684) [근의 공식 (이차방정식)]() [이차방정식 근의 공식 (증명)]() [짝수 근의 공식 (이차방정식 짝수 공식)]() [각 이등분선의 정리]() [각 이등분선의 정리 (증명)]() [근과 계수와의 관계]() [나머지 정리]() [두 집합의 포함관계의 정의]() [두 집합이 같다는 것의 정의]() [등비수열의 합]() [등비수열의 합 (증명)]() [무게 중심은 중선을 2:1로 나눔 (증명)]() [산술 평균, 기하 평균 (절대부등식)]() [산술 기하 평균 (기하를 이용한 증명)]() [산술 평균, 기하 평균 - 절대부등식 (증명)]() [삼각함수]() [반각 공식]() [배각 공식]() [사인 법칙]() [삼각함수 곱을 합으로]() [삼각함수 덧셈 공식]() [삼각함수 보각 공식]() [삼각함수 여각 공식]() [삼각함수 음각 공식]() [삼각함수 합을 곱으로]() [세배각 공식]() [제1코사인법칙]() [제2코사인법칙]() [에라토스테네스의 체]() [원소의 개수 (합집합, 교집합) (유한집합)]() [원주각]() [조화평균의 이해 (현의 길이와 진동수)]() [집합 연산의 정의- 교집합, 합집합, 여집합]() [집합- 드모르간의 법칙]() [집합- 차집합의 정의]() [집합의 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙]() [집합의 기본 연산- 교집합, 합집합, 여집합]() [집합의 분할 그리고 여집합]() [집합의 포함와 연산의 관계]() [코시-슈바르츠 부등식]() [코시 슈바르츠 부등식 (증명)]() [판별식]() [평면에서 두 점 사이의 거리]() [피타고라스 정리의 증명]() [함수값이 없어도 극한값은 존재할 수 있다]() [헤론의 공식]() 1. [모든 수학](https://wikidocs.net/book/6684) 2. [등비수열의 합](https://wikidocs.net/151127) 3. [등비수열의 합 (증명)](https://wikidocs.net/150767) 1. [도서 증정 이벤트 !\!](https://wikidocs.net/334744) 2. [위키독스](https://wikidocs.net/) # 등비수열의 합 (증명) \$S\_n= a+ar+ar^2+ \\cdots + ar^{n-1}\$ 양변에 \$r\$을 곱하면, \$rS\_n= ar+ar^2+ar^3+ \\cdots + ar^{n-1}+ ar^n\$ 두 식을 변변 빼면, \$(1-r)S\_n =a-ar^n\$ \$r \\neq 1\$ 이면 \$S\_n= \\cfrac {a-ar^n} {1-r} = \\cfrac {ar^n-a} {r-1} = \\cfrac {a(r^n-1)} {r-1}\$ 마지막 편집일시 : 2021년 10월 26일 7:55 오후 [댓글 0]() [피드백](https://wikidocs.net/150767#myModal "피드백을 남겨주세요") [※ 댓글 작성은 로그인이 필요합니다.](https://wikidocs.net/loginForm) [(또는 피드백을 이용해 주세요.)](https://wikidocs.net/150767#myModal) - 이전글 : [등비수열의 합]() - 다음글 : [무게 중심은 중선을 2:1로 나눔 (증명)]() × #### 책갈피 추가 닫기 × ### 이 페이지에 대한 피드백을 남겨주세요 Close 전송하기 × ### 댓글을 신고합니다. Close 전송하기
Readable Markdown	근의 공식 (이차방정식) 이차방정식 근의 공식 (증명) 짝수 근의 공식 (이차방정식 짝수 공식) 각 이등분선의 정리 각 이등분선의 정리 (증명) 근과 계수와의 관계 나머지 정리 두 집합의 포함관계의 정의 두 집합이 같다는 것의 정의 등비수열의 합 등비수열의 합 (증명) 무게 중심은 중선을 2:1로 나눔 (증명) 산술 평균, 기하 평균 (절대부등식) 산술 기하 평균 (기하를 이용한 증명) 산술 평균, 기하 평균 - 절대부등식 (증명) 삼각함수 반각 공식 배각 공식 사인 법칙 삼각함수 곱을 합으로 삼각함수 덧셈 공식 삼각함수 보각 공식 삼각함수 여각 공식 삼각함수 음각 공식 삼각함수 합을 곱으로 세배각 공식 제1코사인법칙 제2코사인법칙 에라토스테네스의 체 원소의 개수 (합집합, 교집합) (유한집합) 원주각 조화평균의 이해 (현의 길이와 진동수) 집합 연산의 정의- 교집합, 합집합, 여집합 집합- 드모르간의 법칙 집합- 차집합의 정의 집합의 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 집합의 기본 연산- 교집합, 합집합, 여집합 집합의 분할 그리고 여집합 집합의 포함와 연산의 관계 코시-슈바르츠 부등식 코시 슈바르츠 부등식 (증명) 판별식 평면에서 두 점 사이의 거리 피타고라스 정리의 증명 함수값이 없어도 극한값은 존재할 수 있다 헤론의 공식
Shard	8 (laksa)
Root Hash	5080710280345510808
Unparsed URL	net,wikidocs!/150767 s443