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1. Shard Calculation

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Calculated Shard: 84 (from laksa091)

2. Crawled Status Check

Query:

curl -X POST \
  'http://laksa084.int.ahrefs:8124/' \
  -H 'Content-Type: text/plain' \
  -H 'X-ClickHouse-Database: crawler3' \
  -H 'Authorization: Basic YXBpOg==' \
  -d 'SELECT getAhrefsURLFromUnparsed(src_unparsed) AS found_url, ifNull(toUnixTimestamp(download_stamp), 0) AS crawl_time, ifNull(toUnixTimestamp(props_url_first_seen), 0) AS first_indexed_time, download_http_code AS http_code, src_unparsed AS src_unparsed, src_root_hash AS src_root_hash, history_drop_reason AS history_drop_reason, meta_title AS meta_title, meta_descriptions AS meta_descriptions, attrs_boilerpipe_text AS attrs_boilerpipe_text, attrs_markdown AS attrs_markdown, attrs_readable_markdown AS attrs_readable_markdown, meta_canonical AS meta_canonical FROM crawler3.page_info_local FINAL PREWHERE (src_root_hash, src_unparsed) IN ((getAhrefsRootHashFromUnparsed(getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/Logarithmic_integrals.html\')), getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/Logarithmic_integrals.html\'))) FORMAT JSONEachRow'

Response:

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Canonical	PASS	`meta_canonical IS NULL OR = '' OR = src_unparsed`	Not set

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Property	Value
URL	https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/Logarithmic_integrals.html
Last Crawled	2026-03-21 14:46:28 (19 days ago)
First Indexed	2024-08-19 19:34:45 (1 year ago)
HTTP Status Code	200
Meta Title	对数积分函数
Meta Description	null
Meta Canonical	null
Boilerpipe Text	对数积分函数对数积分函数 li(x) 是用于解决物理和数论中某些问题的特殊函数。它为素数计数函数提供了极为理想的近似算法 - 即求得小于等于给定值的素数的个数。 • li(x) - 返回针对所有正实数定义的 x 的对数积分，其中 x ≠ 1。 x >1 时的积分为柯西主值。函数 1/ln(x) 在 x = 1 处存在奇点： • 对数积分函数与指数积分函数相关，如下所示，当 x >0 时： Li(x) - 返回 x 的偏移对数积分函数，其定义如下：自变量 • x 为实数或复数标量，或实数或复数标量的矢量。附加信息 • 只能以符号形式计算对数积分函数和偏移对数积分函数。
Markdown	[函数](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/about_built-in_functions.html#ID0EREVCB) \> [符号函数](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/about_symbolic_functions.html#ID0EREVCB) \> 对数积分函数对数积分函数对数积分函数 li(x) 是用于解决物理和数论中某些问题的特殊函数。它为素数计数函数提供了极为理想的近似算法 - 即求得小于等于给定值的素数的个数。 • li(x) - 返回针对所有正实数定义的 x 的对数积分，其中 x ≠ 1。 ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals0.png) x\>1 时的积分为柯西主值。函数 1/ln(x) 在 x = 1 处存在奇点： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals5.png) • 对数积分函数与[指数积分](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/exponential_integrals.html#wwID0E6SUCB "指数积分")函数相关，如下所示，当 x\>0 时： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals1.png) Li(x) - 返回 x 的偏移对数积分函数，其定义如下： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals3.png) 自变量 • x 为实数或复数标量，或实数或复数标量的矢量。附加信息 • 只能以符号形式计算对数积分函数和偏移对数积分函数。相关主题 [指数积分](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/exponential_integrals.html#wwID0E6SUCB "指数积分") [关于符号函数](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/about_symbolic_functions.html#wwID0EDFRCB "关于符号函数") [示例：使用对数积分函数](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/example_working_logarithmic_integral_functions.html#wwID0E5N1CB "示例：对数积分函数") 这对您有帮助吗? 此站点在 JavaScript 启用时工作最佳
Readable Markdown	对数积分函数对数积分函数 li(x) 是用于解决物理和数论中某些问题的特殊函数。它为素数计数函数提供了极为理想的近似算法 - 即求得小于等于给定值的素数的个数。 • li(x) - 返回针对所有正实数定义的 x 的对数积分，其中 x ≠ 1。 ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals0.png) x\>1 时的积分为柯西主值。函数 1/ln(x) 在 x = 1 处存在奇点： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals5.png) • 对数积分函数与[指数积分](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/exponential_integrals.html#wwID0E6SUCB "指数积分")函数相关，如下所示，当 x\>0 时： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals1.png) Li(x) - 返回 x 的偏移对数积分函数，其定义如下： ![](https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/images/logarithmic_integrals3.png) 自变量 • x 为实数或复数标量，或实数或复数标量的矢量。附加信息 • 只能以符号形式计算对数积分函数和偏移对数积分函数。
Shard	84 (laksa)
Root Hash	5741685175655047884
Unparsed URL	com,ptc!support,/help/mathcad/r10.0/zh_CN/PTC_Mathcad_Help/Logarithmic_integrals.html s443