🕷️ Crawler Inspector

URL Lookup

Direct Parameter Lookup

Raw Queries and Responses

1. Shard Calculation

Query:

Response:

Calculated Shard: 67 (from laksa175)

2. Crawled Status Check

Query:

curl -X POST \
  'http://laksa067.int.ahrefs:8124/' \
  -H 'Content-Type: text/plain' \
  -H 'X-ClickHouse-Database: crawler3' \
  -H 'Authorization: Basic YXBpOg==' \
  -d 'SELECT getAhrefsURLFromUnparsed(src_unparsed) AS found_url, ifNull(toUnixTimestamp(download_stamp), 0) AS crawl_time, ifNull(toUnixTimestamp(props_url_first_seen), 0) AS first_indexed_time, download_http_code AS http_code, src_unparsed AS src_unparsed, src_root_hash AS src_root_hash, history_drop_reason AS history_drop_reason, meta_title AS meta_title, meta_descriptions AS meta_descriptions, attrs_boilerpipe_text AS attrs_boilerpipe_text, attrs_markdown AS attrs_markdown, attrs_readable_markdown AS attrs_readable_markdown, meta_canonical AS meta_canonical FROM crawler3.page_info_local FINAL PREWHERE (src_root_hash, src_unparsed) IN ((getAhrefsRootHashFromUnparsed(getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160\')), getAhrefsUnparsedNoserviceFromURL(\'https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160\'))) FORMAT JSONEachRow'

Response:

{"found_url":"https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160","crawl_time":1762017897,"first_indexed_time":1752339360,"http_code":200,"src_unparsed":"com,rjonco!\/0044-4669\/article\/view\/665160 s443","src_root_hash":"1312208146461230467","history_drop_reason":null,"meta_title":"Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач - Конюхова - Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki","meta_descriptions":["Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач","Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач"],"attrs_boilerpipe_text":"Abstract Для автономной системы  N  нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, рассматриваемой на полубесконечном интервале и обладающей точкой покоя (псевдо)гиперболического типа, изучается  n -мерное устойчивое многообразие решений, или многообразие условной устойчивости по Ляпунову, которое для каждого достаточно большого  t  существует в фазовом пространстве переменных системы в окрестности ее седловой точки. Гладкая сепаратрисная поверхность седла для такой системы описывается с помощью решения сингулярной задачи типа Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка с вырождением по начальным данным. Дается применение результатов к правильной постановке граничных условий на бесконечности и их переносу в конечную точку для автономной системы нелинейных уравнений, в том числе с указанием использования этого подхода в некоторых прикладных задачах. Библ. 26.","attrs_markdown":"![](https:\/\/mc.yandex.ru\/watch\/63852682)\n\n![English](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/languageToggle\/locale\/en_US\/en_US.png)\n\n[![Kazakh](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/languageToggle\/locale\/kk_KZ\/kk_KZ.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/user\/setLocale\/kk_KZ?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160)\n\n[![Português (Brasil)](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/languageToggle\/locale\/pt_BR\/pt_BR.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/user\/setLocale\/pt_BR?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160)\n\n[![Русский](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/languageToggle\/locale\/ru_RU\/ru_RU.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/user\/setLocale\/ru_RU?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160)\n\n[![简体中文](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/languageToggle\/locale\/zh_CN\/zh_CN.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/user\/setLocale\/zh_CN?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160)\n\n![Eco-vector](https:\/\/rjonco.com\/public\/site\/pageHeaderLogoImage_en_US.png)\n\n[Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/index)\n\nISSN 0044-4669 (Print)\n\n[![](https:\/\/rjonco.com\/img\/style\/menu_icon.png)Menu](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#!) [Archives](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/archive)\n\n- [Home](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/index)\n- [About the Journal](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160)\n  - [Editorial Team](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about\/editorialTeam)\n  - [Editorial Policies](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about\/editorialPolicies)\n  - [Author Guidelines](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about\/submissions)\n  - [About the Journal](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about)\n- [Issues](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160)\n  - [Search](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search)\n  - [Current](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/current)\n  - [Retracted articles](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/retracted)\n  - [Archives](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/archive)\n- [Contact](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about\/contact)\n- [Subscriptions](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/about\/subscriptions)\n- [All Journals](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index)\n\nMetrics\n\n[![](https:\/\/rjonco.com\/img\/style\/submit_US.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/author\/submit)\n\n[![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/payMethods\/img\/PayPal.png)](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index\/pages\/view\/paypal)\n\nArticle Tools\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/printArticle.png) [Print this article]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/metadata.png) [Indexing metadata]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/citeArticle.png) [Cite item]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/emailArticle.png) Email this article (Login required)\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/emailArticle.png) Email the author (Login required)\n\nUser\n\nNotifications\n\n- [View](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/notification)\n- [Subscribe](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/notification\/subscribeMailList)\n\nSearch\n\nBrowse\n\n- [By Issue](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/archive)\n- [By Author](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/authors)\n- [By Title](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/titles)\n- [By Sections](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/browseSearch\/sections)\n- [Other Journals](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index)\n- [Categories](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index\/search\/categories)\n\nSubscription Login to verify subscription\n\nKeywords [Cauchy problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=Cauchy%20problem) [Maxwell’s equations](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=Maxwell%E2%80%99s%20equations) [asymptotic expansions](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=asymptotic%20expansions) [blow-up](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=blow-up) [boundary value problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=boundary%20value%20problem) [gradient](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=gradient) [grid-characteristic method](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=grid-characteristic%20method) [inverse problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=inverse%20problem) [local solvability](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=local%20solvability) [mathematical modeling](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=mathematical%20modeling) [maximum principle](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=maximum%20principle) [nonlinear Sobolev-type equations](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=nonlinear%20Sobolev-type%20equations) [nonlinear capacity](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=nonlinear%20capacity) [numerical methods](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20methods) [numerical modeling](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20modeling) [numerical simulation](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20simulation) [optimal control](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=optimal%20control) [optimization](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=optimization) [rarefied gas](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=rarefied%20gas) [stability](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=stability) [uniqueness](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=uniqueness)\n\nCurrent Issue [![Cover Page](https:\/\/rjonco.com\/public\/journals\/279\/cover_issue_14284_en_US.jpg)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/view\/14284 \"Vol 65, No 9 (2025)\")\n\n## [Vol 65, No 9 (2025)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/view\/14284)\n\nInformation\n\n- [For Readers](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/readers)\n- [For Authors](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/authors)\n- [For Librarians](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/librarians)\n\n×\n\nMetrics\n\n[![](https:\/\/rjonco.com\/img\/style\/submit_US.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/author\/submit)\n\n[![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/payMethods\/img\/PayPal.png)](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index\/pages\/view\/paypal)\n\nArticle Tools\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/printArticle.png) [Print this article]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/metadata.png) [Indexing metadata]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/citeArticle.png) [Cite item]()\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/emailArticle.png) Email this article (Login required)\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/plugins\/blocks\/readingTools\/icons\/emailArticle.png) Email the author (Login required)\n\nUser\n\nNotifications\n\n- [View](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/notification)\n- [Subscribe](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/notification\/subscribeMailList)\n\nSearch\n\nBrowse\n\n- [By Issue](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/archive)\n- [By Author](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/authors)\n- [By Title](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/titles)\n- [By Sections](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/browseSearch\/sections)\n- [Other Journals](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index)\n- [Categories](https:\/\/journals.eco-vector.com\/index\/search\/categories)\n\nSubscription Login to verify subscription\n\nKeywords [Cauchy problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=Cauchy%20problem) [Maxwell’s equations](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=Maxwell%E2%80%99s%20equations) [asymptotic expansions](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=asymptotic%20expansions) [blow-up](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=blow-up) [boundary value problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=boundary%20value%20problem) [gradient](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=gradient) [grid-characteristic method](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=grid-characteristic%20method) [inverse problem](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=inverse%20problem) [local solvability](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=local%20solvability) [mathematical modeling](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=mathematical%20modeling) [maximum principle](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=maximum%20principle) [nonlinear Sobolev-type equations](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=nonlinear%20Sobolev-type%20equations) [nonlinear capacity](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=nonlinear%20capacity) [numerical methods](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20methods) [numerical modeling](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20modeling) [numerical simulation](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=numerical%20simulation) [optimal control](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=optimal%20control) [optimization](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=optimization) [rarefied gas](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=rarefied%20gas) [stability](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=stability) [uniqueness](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=uniqueness)\n\nCurrent Issue [![Cover Page](https:\/\/rjonco.com\/public\/journals\/279\/cover_issue_14284_en_US.jpg)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/view\/14284 \"Vol 65, No 9 (2025)\")\n\n## [Vol 65, No 9 (2025)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/view\/14284)\n\nInformation\n\n- [For Readers](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/readers)\n- [For Authors](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/authors)\n- [For Librarians](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/information\/librarians)\n\n[Home](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/index) \\> [Archives](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/archive) \\> [Vol 64, No 2 (2024)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/issue\/view\/11786) \\> [Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160)\n\n# Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач\n[![Cover Page](https:\/\/rjonco.com\/public\/journals\/279\/\/cover_issue_11786_en_US.jpg)](https:\/\/rjonco.com\/public\/journals\/279\/\/cover_issue_11786_en_US.jpg \"Vol 64, No 2 (2024)\")\n\n- **Authors:**  [Конюхова Н.Б.](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/authors\/view?firstName=%D0%9D.&middleName=%D0%91.&lastName=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%8E%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0)1\n- **Affiliations:**\n  1. ФИЦ ИУ РАН\n- **Issue:** Vol 64, No 2 (2024)\n- **Pages:** 232-252\n- **Section:**  [Ordinary differential equations](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/browseSearch\/sections\/view?sectionId=3059)\n- **URL:** <https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160>\n- **DOI:** <https:\/\/doi.org\/10.31857\/S0044466924020053>\n- **EDN:** <https:\/\/elibrary.ru\/YKGYLK>\n- **ID:** 665160\n\n[Cite item]()\n\n## Full Text\n![Open Access](https:\/\/rjonco.com\/lib\/pkp\/templates\/images\/icons\/text_open.png) Open Access  \n ![Restricted Access](https:\/\/rjonco.com\/lib\/pkp\/templates\/images\/icons\/text_unlock.png) Access granted  \n ![Restricted Access](https:\/\/rjonco.com\/lib\/pkp\/templates\/images\/icons\/text_lock.png) Subscription or Fee Access\n\n[![PDF](https:\/\/rjonco.com\/img\/labels\/pdf.png)(Russian) ![Restricted Access](https:\/\/rjonco.com\/lib\/pkp\/templates\/images\/icons\/text_lock.png)](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160\/180539)\n\n- [Abstract](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-1)\n- [Full Text](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-2)\n- [About the authors](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-3)\n- [References](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-4)\n- [Supplementary files](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-5)\n- [Statistics](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160#tabs-6)\n\n## Abstract\nДля автономной системы *N* нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, рассматриваемой на полубесконечном интервале и обладающей точкой покоя (псевдо)гиперболического типа, изучается *n*\\-мерное устойчивое многообразие решений, или многообразие условной устойчивости по Ляпунову, которое для каждого достаточно большого *t* существует в фазовом пространстве переменных системы в окрестности ее седловой точки. Гладкая сепаратрисная поверхность седла для такой системы описывается с помощью решения сингулярной задачи типа Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка с вырождением по начальным данным. Дается применение результатов к правильной постановке граничных условий на бесконечности и их переносу в конечную точку для автономной системы нелинейных уравнений, в том числе с указанием использования этого подхода в некоторых прикладных задачах. Библ. 26.\n\n## Keywords\n[обыкновенные дифференциальные уравнения](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), [автономная система нелинейных уравнений](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9), [стационарная точка типа (псевдо)гиперболического седла](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B0%20%28%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%29%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%B0), [граничные условия на бесконечности](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8), [устойчивые многообразия решений](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%D1%87%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9), [сингулярная задача Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search?subject=%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%20%D0%9B%D1%8F%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0)\n\n## Full Text\n![Restricted Access](https:\/\/rjonco.com\/lib\/pkp\/templates\/images\/icons\/text_lock.png)\n\n## About the authors\n### [Н. Б. Конюхова](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/search\/authors\/view?firstName=%D0%9D.&middleName=%D0%91.&lastName=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%8E%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0)\nФИЦ ИУ РАН\n\n**Author for correspondence.**  \n Email: [n.konyukhova@gmail.com](mailto:n.konyukhova@gmail.com)  \n Russian Federation, 19333 Москва, ул. Вавилова, 40\n\n## References\n1. Конюхова Н. Б. О стационарной задаче Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка\/\/ Дифференц. ур-ния. 1994. Т. 30. № 8. С. 1384–1395.\n2. Конюхова Н. Б. Об устойчивых многообразиях Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений \/\/ Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994. Т. 34. № 10. С. 1358–1379.\n3. Конюхова Н. Б. Гладкие многообразия Ляпунова и сингулярные краевые задачи \/\/ Сообщ. по прикл. матем. ВЦ РАН. М.: ВЦ РАН, 1996.\n4. Kuznetsov Yu. A. Elements of Applied Bifurcation Theory. New York: Springer-Verlag, 1995.\n5. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1950.\n6. Лефшец С. Геометрическая теория дифференциальныхуравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.\n7. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961.\n8. Абрамов А. А. О граничных условиях в особой точке для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений \/\/ Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 1. С. 275–278.\n9. Abramov A. A., Konyukhova N. B. Transfer of admissible boundary conditions from a singular point of linear ordinary differential equations \/\/ Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1986. 4. N 4. V. 1. P. 245–265 (VNU Science Press., Utrecht, The Netherlands).\n10. Абрамов А. А., Конюхова Н. Б. Допустимые граничные условия на бесконечности или в особой точке для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений \/\/ Numer. Anal. Math. Modelling. 1990. V. 24. P. 181–198 (Banach Center Publs., Warsaw, PWN-Polish Scient. Publs.).\n11. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.\n12. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1957.\n13. Далецкий Ю. А., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.\n14. Конюхова Н. Б. О существовании и единственности решений сингулярных задач Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений \/\/ Докл. АН СССР. 1987. Т. 295. № 4. С. 798–801.\n15. Конюхова Н. Б. О существовании устойчивых начальных многообразий для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений \/\/ Докл. АН СССР. 1989. Т. 306. № 3. С. 535–540.\n16. Конюхова Н. Б. Об устойчивых начальных многообразиях для систем нелинейных функционально–дифференциальных уравнений \/\/ В сб.: Аналитич. и числ. методы решения задач матем. физ. М.: ВЦ АН СССР, 1989. С. 136–154.\n17. Конюхова Н. Б. Сингулярные задачи Коши для некоторых систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений \/\/ Диффренц. ур-ния. 1995. Т. 31. № 8. С. 1340–1347.\n18. Конюхова Н. Б. Сингулярные задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнени \/\/ Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 3. С. 629–645.\n19. Guan P., Li Y. Y. C1,1 estimates for solutions of a problem of Alexandrov \/\/ Commun. Pure and Appl. Math. 1997. V. 50. P. 789–811.\n20. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. M.: Гостехтеориздат, 1953.\n21. Икрамов Х. Д. Численное решение матричных уравнений. M.: Наука, 1984.\n22. Задорин А. И. Численное решение уравнения с малым параметром на бесконечном интервале\/\/ Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 10. С. 1671–1682.\n23. Задорин А. И. Перенос краевого условия из бесконечности при численном решении уравнений второго порядка с малым параметром \/\/ Сибирский ж. вычисл. матем. 1999. Т. 2. № 1. С. 21–35.\n24. Конюхова Н. Б., Курочкин С. В. Сингулярные нелинейные задачи для автомодельных решений уравнений пограничного слоя с нулевым градиентом давления: анализ и численное решение \/\/ Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 10. С. 1619–1645.\n25. Konyukhova, N.B. and Sukov, A. I. Smooth Lyapunov manifolds and correct mathematical simulation of nonlinear singular problems in mathematical physics \/\/ Mathematical Modeling. Problems, Methods, Applications. — New York–Boston–Dordrecht–London–Moscow: Kluwer Academic\/ Plenum Publishers, 2001. P. 205–217.\n26. Konyukhova, N.B. and Sukov, A. I. On correct statement of singular BVPs for autonomous systems of nonlinear ODEs with the applications to hydrodynamics \/\/ Proc. Inter. Seminar “Day on Diffraction — 2003” (St. Petersburg, Russia, June 24–27, 2003) \/ Ed. by I. V. Andronov. — St. Petersburg: Faculty of Physics, SPbU, 2003. P. 99–109 (IEEE Xplore, Digetal Library, 2003; <https:\/\/doi.org\/10.1109\/DD.2003.23818>.\n\n## Supplementary files\nSupplementary Files\n\nAction\n\n1\\. JATS XML\n\n[Download](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/xml\/665160)\n\n![](https:\/\/rjonco.com\/img\/style\/loading.gif)\n\nCopyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences\n\nDeveloped by [ECO-VECTOR](https:\/\/eco-vector.com\/)\n\nPowered by [EVESYST](https:\/\/new.fips.ru\/registers-doc-view\/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2023614878)\n\n![](https:\/\/journals.eco-vector.com\/img\/style\/18_plus_icon.png)\n\n[TOP](https:\/\/rjonco.com\/0044-4669\/article\/view\/665160)","attrs_readable_markdown":null,"meta_canonical":null}

3. Robots.txt Check

Query:

Response:

4. Spam/Ban Check

Query:

Response:

5. Seen Status Check

ℹ️ Skipped - page is already crawled

📄

INDEXABLE

✅

CRAWLED

5 months ago

🤖

ROBOTS ALLOWED

Page Info Filters

Filter	Status	Condition	Details
HTTP status	PASS	`download_http_code = 200`	HTTP 200
Age cutoff	PASS	`download_stamp > now() - 6 MONTH`	5.3 months ago
History drop	PASS	`isNull(history_drop_reason)`	No drop reason
Spam/ban	PASS	`fh_dont_index != 1 AND ml_spam_score = 0`	ml_spam_score=0
Canonical	PASS	`meta_canonical IS NULL OR = '' OR = src_unparsed`	Not set

Page Details

Property	Value
URL	https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160
Last Crawled	2025-11-01 17:24:57 (5 months ago)
First Indexed	2025-07-12 16:56:00 (9 months ago)
HTTP Status Code	200
Meta Title	Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач - Конюхова - Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki
Meta Description	Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач, Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач
Meta Canonical	null
Boilerpipe Text	Abstract Для автономной системы N нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, рассматриваемой на полубесконечном интервале и обладающей точкой покоя (псевдо)гиперболического типа, изучается n -мерное устойчивое многообразие решений, или многообразие условной устойчивости по Ляпунову, которое для каждого достаточно большого t существует в фазовом пространстве переменных системы в окрестности ее седловой точки. Гладкая сепаратрисная поверхность седла для такой системы описывается с помощью решения сингулярной задачи типа Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка с вырождением по начальным данным. Дается применение результатов к правильной постановке граничных условий на бесконечности и их переносу в конечную точку для автономной системы нелинейных уравнений, в том числе с указанием использования этого подхода в некоторых прикладных задачах. Библ. 26.
Markdown	![](https://mc.yandex.ru/watch/63852682) ![English](https://rjonco.com/plugins/blocks/languageToggle/locale/en_US/en_US.png) [![Kazakh](https://rjonco.com/plugins/blocks/languageToggle/locale/kk_KZ/kk_KZ.png)](https://rjonco.com/0044-4669/user/setLocale/kk_KZ?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160) [![Português (Brasil)](https://rjonco.com/plugins/blocks/languageToggle/locale/pt_BR/pt_BR.png)](https://rjonco.com/0044-4669/user/setLocale/pt_BR?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160) [![Русский](https://rjonco.com/plugins/blocks/languageToggle/locale/ru_RU/ru_RU.png)](https://rjonco.com/0044-4669/user/setLocale/ru_RU?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160) [![简体中文](https://rjonco.com/plugins/blocks/languageToggle/locale/zh_CN/zh_CN.png)](https://rjonco.com/0044-4669/user/setLocale/zh_CN?source=%2F0044-4669%2Farticle%2Fview%2F665160) ![Eco-vector](https://rjonco.com/public/site/pageHeaderLogoImage_en_US.png) [Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki](https://rjonco.com/0044-4669/index) ISSN 0044-4669 (Print) [![](https://rjonco.com/img/style/menu_icon.png)Menu](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#!) [Archives](https://rjonco.com/0044-4669/issue/archive) - [Home](https://rjonco.com/0044-4669/index) - [About the Journal](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160) - [Editorial Team](https://rjonco.com/0044-4669/about/editorialTeam) - [Editorial Policies](https://rjonco.com/0044-4669/about/editorialPolicies) - [Author Guidelines](https://rjonco.com/0044-4669/about/submissions) - [About the Journal](https://rjonco.com/0044-4669/about) - [Issues](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160) - [Search](https://rjonco.com/0044-4669/search) - [Current](https://rjonco.com/0044-4669/issue/current) - [Retracted articles](https://rjonco.com/0044-4669/issue/retracted) - [Archives](https://rjonco.com/0044-4669/issue/archive) - [Contact](https://rjonco.com/0044-4669/about/contact) - [Subscriptions](https://rjonco.com/0044-4669/about/subscriptions) - [All Journals](https://journals.eco-vector.com/index) Metrics [![](https://rjonco.com/img/style/submit_US.png)](https://rjonco.com/0044-4669/author/submit) [![](https://rjonco.com/plugins/blocks/payMethods/img/PayPal.png)](https://journals.eco-vector.com/index/pages/view/paypal) Article Tools ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/printArticle.png) [Print this article]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/metadata.png) [Indexing metadata]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/citeArticle.png) [Cite item]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/emailArticle.png) Email this article (Login required) ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/emailArticle.png) Email the author (Login required) User Notifications - [View](https://rjonco.com/0044-4669/notification) - [Subscribe](https://rjonco.com/0044-4669/notification/subscribeMailList) Search Browse - [By Issue](https://rjonco.com/0044-4669/issue/archive) - [By Author](https://rjonco.com/0044-4669/search/authors) - [By Title](https://rjonco.com/0044-4669/search/titles) - [By Sections](https://rjonco.com/0044-4669/browseSearch/sections) - [Other Journals](https://journals.eco-vector.com/index) - [Categories](https://journals.eco-vector.com/index/search/categories) Subscription Login to verify subscription Keywords [Cauchy problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=Cauchy%20problem) [Maxwell’s equations](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=Maxwell%E2%80%99s%20equations) [asymptotic expansions](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=asymptotic%20expansions) [blow-up](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=blow-up) [boundary value problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=boundary%20value%20problem) [gradient](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=gradient) [grid-characteristic method](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=grid-characteristic%20method) [inverse problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=inverse%20problem) [local solvability](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=local%20solvability) [mathematical modeling](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=mathematical%20modeling) [maximum principle](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=maximum%20principle) [nonlinear Sobolev-type equations](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=nonlinear%20Sobolev-type%20equations) [nonlinear capacity](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=nonlinear%20capacity) [numerical methods](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20methods) [numerical modeling](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20modeling) [numerical simulation](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20simulation) [optimal control](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=optimal%20control) [optimization](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=optimization) [rarefied gas](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=rarefied%20gas) [stability](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=stability) [uniqueness](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=uniqueness) Current Issue [![Cover Page](https://rjonco.com/public/journals/279/cover_issue_14284_en_US.jpg)](https://rjonco.com/0044-4669/issue/view/14284 "Vol 65, No 9 (2025)") ## [Vol 65, No 9 (2025)](https://rjonco.com/0044-4669/issue/view/14284) Information - [For Readers](https://rjonco.com/0044-4669/information/readers) - [For Authors](https://rjonco.com/0044-4669/information/authors) - [For Librarians](https://rjonco.com/0044-4669/information/librarians) × Metrics [![](https://rjonco.com/img/style/submit_US.png)](https://rjonco.com/0044-4669/author/submit) [![](https://rjonco.com/plugins/blocks/payMethods/img/PayPal.png)](https://journals.eco-vector.com/index/pages/view/paypal) Article Tools ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/printArticle.png) [Print this article]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/metadata.png) [Indexing metadata]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/citeArticle.png) [Cite item]() ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/emailArticle.png) Email this article (Login required) ![](https://rjonco.com/plugins/blocks/readingTools/icons/emailArticle.png) Email the author (Login required) User Notifications - [View](https://rjonco.com/0044-4669/notification) - [Subscribe](https://rjonco.com/0044-4669/notification/subscribeMailList) Search Browse - [By Issue](https://rjonco.com/0044-4669/issue/archive) - [By Author](https://rjonco.com/0044-4669/search/authors) - [By Title](https://rjonco.com/0044-4669/search/titles) - [By Sections](https://rjonco.com/0044-4669/browseSearch/sections) - [Other Journals](https://journals.eco-vector.com/index) - [Categories](https://journals.eco-vector.com/index/search/categories) Subscription Login to verify subscription Keywords [Cauchy problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=Cauchy%20problem) [Maxwell’s equations](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=Maxwell%E2%80%99s%20equations) [asymptotic expansions](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=asymptotic%20expansions) [blow-up](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=blow-up) [boundary value problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=boundary%20value%20problem) [gradient](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=gradient) [grid-characteristic method](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=grid-characteristic%20method) [inverse problem](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=inverse%20problem) [local solvability](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=local%20solvability) [mathematical modeling](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=mathematical%20modeling) [maximum principle](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=maximum%20principle) [nonlinear Sobolev-type equations](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=nonlinear%20Sobolev-type%20equations) [nonlinear capacity](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=nonlinear%20capacity) [numerical methods](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20methods) [numerical modeling](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20modeling) [numerical simulation](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=numerical%20simulation) [optimal control](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=optimal%20control) [optimization](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=optimization) [rarefied gas](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=rarefied%20gas) [stability](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=stability) [uniqueness](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=uniqueness) Current Issue [![Cover Page](https://rjonco.com/public/journals/279/cover_issue_14284_en_US.jpg)](https://rjonco.com/0044-4669/issue/view/14284 "Vol 65, No 9 (2025)") ## [Vol 65, No 9 (2025)](https://rjonco.com/0044-4669/issue/view/14284) Information - [For Readers](https://rjonco.com/0044-4669/information/readers) - [For Authors](https://rjonco.com/0044-4669/information/authors) - [For Librarians](https://rjonco.com/0044-4669/information/librarians) [Home](https://rjonco.com/0044-4669/index) \> [Archives](https://rjonco.com/0044-4669/issue/archive) \> [Vol 64, No 2 (2024)](https://rjonco.com/0044-4669/issue/view/11786) \> [Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160) # Гладкие многообразия Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение к решению сингулярных краевых задач [![Cover Page](https://rjonco.com/public/journals/279//cover_issue_11786_en_US.jpg)](https://rjonco.com/public/journals/279//cover_issue_11786_en_US.jpg "Vol 64, No 2 (2024)") - Authors: [Конюхова Н.Б.](https://rjonco.com/0044-4669/search/authors/view?firstName=%D0%9D.&middleName=%D0%91.&lastName=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%8E%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0)1 - Affiliations: 1. ФИЦ ИУ РАН - Issue: Vol 64, No 2 (2024) - Pages: 232-252 - Section: [Ordinary differential equations](https://rjonco.com/0044-4669/browseSearch/sections/view?sectionId=3059) - URL: <https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160> - DOI: <https://doi.org/10.31857/S0044466924020053> - EDN: <https://elibrary.ru/YKGYLK> - ID: 665160 [Cite item]() ## Full Text ![Open Access](https://rjonco.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_open.png) Open Access ![Restricted Access](https://rjonco.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_unlock.png) Access granted ![Restricted Access](https://rjonco.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png) Subscription or Fee Access [![PDF](https://rjonco.com/img/labels/pdf.png)(Russian) ![Restricted Access](https://rjonco.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png)](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160/180539) - [Abstract](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-1) - [Full Text](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-2) - [About the authors](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-3) - [References](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-4) - [Supplementary files](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-5) - [Statistics](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160#tabs-6) ## Abstract Для автономной системы N нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, рассматриваемой на полубесконечном интервале и обладающей точкой покоя (псевдо)гиперболического типа, изучается n\-мерное устойчивое многообразие решений, или многообразие условной устойчивости по Ляпунову, которое для каждого достаточно большого t существует в фазовом пространстве переменных системы в окрестности ее седловой точки. Гладкая сепаратрисная поверхность седла для такой системы описывается с помощью решения сингулярной задачи типа Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка с вырождением по начальным данным. Дается применение результатов к правильной постановке граничных условий на бесконечности и их переносу в конечную точку для автономной системы нелинейных уравнений, в том числе с указанием использования этого подхода в некоторых прикладных задачах. Библ. 26. ## Keywords [обыкновенные дифференциальные уравнения](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), [автономная система нелинейных уравнений](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9), [стационарная точка типа (псевдо)гиперболического седла](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B0%20%28%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%29%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%81%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%B0), [граничные условия на бесконечности](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8), [устойчивые многообразия решений](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D1%83%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9%D1%87%D0%B8%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9), [сингулярная задача Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка](https://rjonco.com/0044-4669/search?subject=%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%20%D0%9B%D1%8F%D0%BF%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0) ## Full Text ![Restricted Access](https://rjonco.com/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png) ## About the authors ### [Н. Б. Конюхова](https://rjonco.com/0044-4669/search/authors/view?firstName=%D0%9D.&middleName=%D0%91.&lastName=%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%8E%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0) ФИЦ ИУ РАН Author for correspondence. Email: [n.konyukhova@gmail.com](mailto:n.konyukhova@gmail.com) Russian Federation, 19333 Москва, ул. Вавилова, 40 ## References 1. Конюхова Н. Б. О стационарной задаче Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка// Дифференц. ур-ния. 1994. Т. 30. № 8. С. 1384–1395. 2. Конюхова Н. Б. Об устойчивых многообразиях Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994. Т. 34. № 10. С. 1358–1379. 3. Конюхова Н. Б. Гладкие многообразия Ляпунова и сингулярные краевые задачи // Сообщ. по прикл. матем. ВЦ РАН. М.: ВЦ РАН, 1996. 4. Kuznetsov Yu. A. Elements of Applied Bifurcation Theory. New York: Springer-Verlag, 1995. 5. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1950. 6. Лефшец С. Геометрическая теория дифференциальныхуравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 7. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961. 8. Абрамов А. А. О граничных условиях в особой точке для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 1. С. 275–278. 9. Abramov A. A., Konyukhova N. B. Transfer of admissible boundary conditions from a singular point of linear ordinary differential equations // Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1986. 4. N 4. V. 1. P. 245–265 (VNU Science Press., Utrecht, The Netherlands). 10. Абрамов А. А., Конюхова Н. Б. Допустимые граничные условия на бесконечности или в особой точке для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Numer. Anal. Math. Modelling. 1990. V. 24. P. 181–198 (Banach Center Publs., Warsaw, PWN-Polish Scient. Publs.). 11. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 12. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1957. 13. Далецкий Ю. А., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. 14. Конюхова Н. Б. О существовании и единственности решений сингулярных задач Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1987. Т. 295. № 4. С. 798–801. 15. Конюхова Н. Б. О существовании устойчивых начальных многообразий для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1989. Т. 306. № 3. С. 535–540. 16. Конюхова Н. Б. Об устойчивых начальных многообразиях для систем нелинейных функционально–дифференциальных уравнений // В сб.: Аналитич. и числ. методы решения задач матем. физ. М.: ВЦ АН СССР, 1989. С. 136–154. 17. Конюхова Н. Б. Сингулярные задачи Коши для некоторых систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений // Диффренц. ур-ния. 1995. Т. 31. № 8. С. 1340–1347. 18. Конюхова Н. Б. Сингулярные задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнени // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 3. С. 629–645. 19. Guan P., Li Y. Y. C1,1 estimates for solutions of a problem of Alexandrov // Commun. Pure and Appl. Math. 1997. V. 50. P. 789–811. 20. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. M.: Гостехтеориздат, 1953. 21. Икрамов Х. Д. Численное решение матричных уравнений. M.: Наука, 1984. 22. Задорин А. И. Численное решение уравнения с малым параметром на бесконечном интервале// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 10. С. 1671–1682. 23. Задорин А. И. Перенос краевого условия из бесконечности при численном решении уравнений второго порядка с малым параметром // Сибирский ж. вычисл. матем. 1999. Т. 2. № 1. С. 21–35. 24. Конюхова Н. Б., Курочкин С. В. Сингулярные нелинейные задачи для автомодельных решений уравнений пограничного слоя с нулевым градиентом давления: анализ и численное решение // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 10. С. 1619–1645. 25. Konyukhova, N.B. and Sukov, A. I. Smooth Lyapunov manifolds and correct mathematical simulation of nonlinear singular problems in mathematical physics // Mathematical Modeling. Problems, Methods, Applications. — New York–Boston–Dordrecht–London–Moscow: Kluwer Academic/ Plenum Publishers, 2001. P. 205–217. 26. Konyukhova, N.B. and Sukov, A. I. On correct statement of singular BVPs for autonomous systems of nonlinear ODEs with the applications to hydrodynamics // Proc. Inter. Seminar “Day on Diffraction — 2003” (St. Petersburg, Russia, June 24–27, 2003) / Ed. by I. V. Andronov. — St. Petersburg: Faculty of Physics, SPbU, 2003. P. 99–109 (IEEE Xplore, Digetal Library, 2003; <https://doi.org/10.1109/DD.2003.23818>. ## Supplementary files Supplementary Files Action 1\. JATS XML [Download](https://rjonco.com/0044-4669/article/xml/665160) ![](https://rjonco.com/img/style/loading.gif) Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences Developed by [ECO-VECTOR](https://eco-vector.com/) Powered by [EVESYST](https://new.fips.ru/registers-doc-view/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2023614878) ![](https://journals.eco-vector.com/img/style/18_plus_icon.png) [TOP](https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665160)
Readable Markdown	null
Shard	67 (laksa)
Root Hash	1312208146461230467
Unparsed URL	com,rjonco!/0044-4669/article/view/665160 s443