🕷️ Crawler Inspector

| | | | |---|---|---| | [](http://geoman.ru/ "География. Физическая география") | [НОВОСТИ](http://geoman.ru/news/ "Новостные статьи по географии") [БИБЛИОТЕКА](http://geoman.ru/books/ "Книги по географии") [ЭНЦИКЛОПЕДИЯ](http://geoman.ru/geography/info/index.shtml "Географическая энциклопедия") [ССЫЛКИ](http://geoman.ru/catalog/ "Ссылки по географии") [КАРТА САЙТА](http://geoman.ru/sitemap/ "Карта сайта") [О САЙТЕ](http://geoman.ru/about/ "Информация об образовательном проекте GEOMAN.RU") |  | | [](http://geoman.ru/ "Библиотека о природе и географии, энциклопедии о физической и политической географии, географо-этнографические материалы по народам мира, книги о мире животных и растений, экологии и исследовании космоса") | [Народы мира](http://nation.geoman.ru/ "Народы мира - политически этнографический справочник") [Растения](http://plant.geoman.ru/ "Жизнь растений") [Лесоводство](http://forest.geoman.ru/ "Лесная энциклопедия") [Животные](http://animal.geoman.ru/ "Мир животных") [Птицы](http://bird.geoman.ru/ "Всё о птицах") [Рыбы](http://fish.geoman.ru/ "Энциклопедия рыб") [Беспозвоночные](http://invertebrates.geoman.ru/ "Беспозвоночные") [](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/st008.shtml)[](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/index.shtml)[](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/st010.shtml) Кинематическая картина прецессии и нутации Здесь рассматривается вращение Земли и движение оси вращения в теле Земли опять-таки под воздействием двух пар сил, как это было в главе II, где давалась геометрическая интерпретация прецессии и нутации. Рассмотрим движение главных осей инерции, связанных с Землей относительно неподвижной системы координат Оξηζ. Возьмем начало О неподвижной системы координат в центре тяжести Земли; пусть плоскость ξОη совпадает с плоскостью эклиптики для определенной эпохи, ось ξ направлена в точку весеннего равноденствия для той же эпохи, ось ζ - к северному полюсу эклиптики. Оси подвижной системы Oxyz, как и в предыдущем параграфе, направим по главным осям эллипсоида инерции Земли, причем ось Oz направлена по наименьшей оси, главный момент инерции относительно которой является наибольшим. Положение подвижных осей относительно неподвижных задается для каждого момента тремя углами Эйлера - ψ, φ, 0 (ψ - угол, составленный линией пересечения плоскостей ON с осью Оξ, φ - угол, составленный той же линией с осью Ох, и 0 - угол между осями Oz и Oζ). Прямая пересечения плоскостей ON называется линией узлов, угол ψ - углом прецессии, о - углом нутации и φ - углом собственного вращения. Подвижная система координат Oxyz может быть совмещена с неподвижной Оξηζ тремя поворотами относительно трех соответствующих осей: поворотом на угол ψ около оси Оζ, на угол О вокруг оси ON и на угол φ около оси Oz (рис. 12). Таким образом, если известны углы ψ, О, φ на каждый момент времени, то известны и положения главных осей инерции в эти моменты, а следовательно, и положение Земли и ее мгновенной оси вращения в пространстве. Изменение угла поворота за единицу времени есть угловая скорость вращения, изображаемая стрелкой (вектором), направленной по оси вращения; в нашем случае изменения углов ψ, О, φ во времени (скорости) обозначаются , , .  Рис. 12. Углы Эйлера: ψ - угол прецессии; О - угол нутации; φ - угол собственного вращения Для определения этих величин составляются дифференциальные уравнения, включающие в себя , , , а также ψ, О, φ и возмущающие силы со стороны Луны и Солнца. В силу математических трудностей мы не можем показать, как из решения уравнений получаются угловые скорости , , , характеризующие движение главных осей инерции относительно неподвижной системы координат, а следовательно, и движение оси вращения Земли. Однако мы можем охарактеризовать их смысл и привести геометрическую интерпретацию их сущности (рис. 13). ψ - угловая скорость - представляет собою изменение за единицу времени положения на эклиптике точки весеннего равноденствия. Иначе говоря, это - скорость оси вращения Земли вокруг оси эклиптики. От вращения изменяется угол прецессии ψ, вследствие чего ось ОР движется вокруг оси эклиптики по круговому конусу с периодом 25 729 лет.  - изменение за единицу времени наклона эклиптики, или скорость вращения около оси , вследствие этого изменяется угол нутации О, т. е. угол наклона эклиптики к экватору.  - скорость вращения Земли относительно точки весеннего равноденствия вокруг наименьшей оси эллипсоида инерции ОС (собственной оси). Период этого вращения - звездные сутки.  Рис. 13. Угловые скорости движения главных осей инерции: Полное исследование скоростей  и  показывает, что каждая из них содержит по одной постоянной составляющей, к которой добавляется значительное количество (сумма) небольших периодических членов. Что же касается скорости вращения около оси  - , то она состоит только из суммы периодических членов. Малые периодические члены, входящие как слагаемые во все три скорости, называются нутационными, или просто нутациями. Рассмотрим сначала регулярное вращение Земли, происходящее со скоростью . Постоянная составляющая этой скорости (коэффициент при времени в первой степени) именуется прецессией точки весеннего равноденствия  по долготе. Она вызывает равномерное перемещение  вдоль эклиптики по часовой стрелке, если смотреть с северного полюса эклиптики (вследствие этого вектор прецессии  направлен к южному полюсу эклиптики). Скорость прецессии 50",371 в год. Равенство нулю постоянной составляющей  свидетельствует о неизменности (в среднем) ε-наклона эклиптики к экватору. Постоянная составляющая  - собственное вращение Земли, совершаемое с периодом в звездные сутки вокруг оси ОС против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса Земли. Векторная сумма постоянных составляющих , ,  и есть мгновенная скорость регулярного вращения Земли. Она не направлена по оси инерции ОС, хотя и очень близка к ней. Прецессию и собственное вращение Земли можно интерпретировать следующим образом. Представим себе узкий круговой конус с вершиной в центре Земли, симметричный относительно оси инерции и прочно связанный с Землей (рис. 14). Представим далее второй круговой конус, центральная ось которого совпадает с осью эклиптики, с вершиной в центре Земли, но не вращающийся относительно эклиптики. При вращении Земли первый конус без скольжения катится по второму; жестко связанная с ним Земля вращается и прецессирует одновременно.  Рис. 14. При вращении Земли первый конус без скольжения катится по второму; жестко связанная с ним Земля вращается и прецессирует одновременно Мгновенной осью вращения всегда является линия касания, или общая образующая конусов. Так как Земля вращается вместе с малым конусом, в теле планеты ее мгновенная ось вращения каждые сутки обходит по круговому основанию малого конуса вокруг оси инерции. Следовательно, полюс вращения Р перемещается по поверхности Земли. Это происходит тогда, когда начальное равномерное вращение около оси инерции нарушается внешней силой, в результате ось вращения отклоняется от оси инерции. В данном случае и появляется дополнительное движение оси вращения, накладывающееся на эйлеровское, вызванное возмущающими силами со стороны Луны и Солнца. Это перемещение составляет сотые доли секунды дуги, но когда дается качественная характеристика вращения Земли, оставить его без внимания нельзя. Так как оно обусловлено в основном прецессией земной оси - следствием притяжения Луны и Солнца, то его правильнее было бы назвать лунно-солнечным движением полюсов. Нутационные члены в , ,  искажают нарисованную стройную картину движения Земли. Нутация  и  - покачивания оси инерции и мгновенной оси вращения относительно эклиптики, благодаря чему оси в своем движении вокруг оси эклиптики непрерывно периодически отклоняются от конических поверхностей. Эти отклонения, выражаемые формулами, выводятся в небесной механике: они представляются суммами членов с синусами и косинусами по разным аргументам, а именно:  где Ω средняя долгота восходящего узла лунной орбиты, которая уменьшается равномерно с течением времени и изменяется на 2π за 18,613 года; L - средняя долгота Солнца, равномерно возрастающая со скоростью 2π за тропический год. Нутация  - малое отклонение скорости вращения Земли от некоторого среднего значения. В связи с движением в пространстве оси инерции ОС перемещается среди звезд и небесный экватор. За счет этого движения, а также за счет движения эклиптики, о котором речь шла ранее, происходит смещение точки весеннего равноденствия вдоль эклиптики, которое можно разделить на регулярное (лунно-солнечная прецессия) и периодическое (нутация). Лунно-солнечная прецессия, складываясь с прецессией от планет, дает полную gрецессию средней точки весеннего равноденствия . Лунно-солнечная прецессия и колебания плоскости эклиптики вызывают периодическое отклонение истинной точки весеннего равноденствия от средней. Истинная точка весны совершает относительно средней небольшие колебания как вдоль эклиптики, так и вдоль экватора. Амплитуда колебаний истинной точки весеннего равноденствия относительно средней по эклиптике составляет ±18", по экватору - примерно ±16". Амплитуда колебаний наклона эклиптики к экватору Де составляет ±10". [](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/st008.shtml)[](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/index.shtml)[](http://geoman.ru/books/item/f00/s00/z0000101/st010.shtml)  | | | | | | | ПОИСК: | | | |  | | | | © GEOMAN.RU, 2001-2021 При использовании материалов проекта обязательна установка активной ссылки: http://geoman.ru/ 'Физическая география' [](http://top.mail.ru/jump?from=1057286) | | | Поможем с курсовой, контрольной, дипломной